Question

Спервого автомата на сборку поступает 40 %, со второго 35 %, с третьего — 25 % деталей. среди деталей, изготовленных на первом автомате 0,2 % бракованных, на втором — 0,3 %, на третьем — 0,5 %. найдите вероятность того, что поступившая на сборку де таль — бракованная.

Answer 1

0.4*0.002+0.35*0.003+0.25*0.005

б) 0.35*0.003/(0.4*0.002+0.35*0.003+0.25*0.005)

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии B,
P(A и B) - вероятность совместного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность события B.

В данном случае, событие А - деталь является бракованной, а событие В - деталь поступила на сборку.

Для начала, найдем вероятность того, что деталь поступила на сборку из первого автомата:

P(поступила из первого автомата) = 40%

Затем, найдем вероятность того, что деталь поступила на сборку из второго автомата:

P(поступила из второго автомата) = 35%

И наконец, найдем вероятность того, что деталь поступила на сборку из третьего автомата:

P(поступила из третьего автомата) = 25%

Теперь найдем вероятность того, что деталь, поступившая на сборку, является бракованной.

Для этого нужно найти совместную вероятность P(деталь является бракованной и деталь поступила на сборку).

При условии, что деталь поступила на сборку из первого автомата, вероятность быть бракованной равна 0.2%.

P(деталь является бракованной | поступила из первого автомата) = 0.2%

Аналогично для второго и третьего автоматов:

P(деталь является бракованной | поступила из второго автомата) = 0.3%
P(деталь является бракованной | поступила из третьего автомата) = 0.5%

Теперь можно использовать формулу условной вероятности для каждого автомата:

P(деталь является бракованной и поступила на сборку из первого автомата) = P(деталь является бракованной | поступила из первого автомата) * P(поступила из первого автомата)
P(деталь является бракованной и поступила на сборку из второго автомата) = P(деталь является бракованной | поступила из второго автомата) * P(поступила из второго автомата)
P(деталь является бракованной и поступила на сборку из третьего автомата) = P(деталь является бракованной | поступила из третьего автомата) * P(поступила из третьего автомата)

И, наконец, найдем сумму всех событий, чтобы найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь является бракованной:

P(деталь является бракованной | поступила на сборку) = P(деталь является бракованной и поступила на сборку из первого автомата) + P(деталь является бракованной и поступила на сборку из второго автомата) + P(деталь является бракованной и поступила на сборку из третьего автомата)

В данном случае, для получения конкретного численного значения понадобится знать вероятности каждого автомата и вероятности брака для каждого автомата. Из предоставленной информации мы можем только описать шаги для решения задачи. Если были бы предоставлены конкретные значения, мы смогли бы получить точный ответ.