Экспонента (exp) — функция exp(x) = e^x, где e — основание натуральных логарифмов.
e — математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. e = 2,718281828459045… Иногда число e называют числом Эйлера или неперовым числом. Играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении.
Экспонента определена на всей вещественной оси. Она всюду возрастает и больше нуля. Обратная функция к ней — логарифм.
Экспонента бесконечно дифференцируема. Ее производная в нуле равна 1, поэтому касательная в этой точке проходит по углом 45°.
Основное функциональное свойство экспоненты: exp(a + b) = exp(a)exp(b). Непрерывная функция с таким свойством либо тождественно равна 0, либо имеет вид exp(ct), где c — некоторая константа.
Дано: Продукты=627 руб. Конд. изделия = 3/11 от стоимости продуктов Печенье=4/9 от стоимости конд. изделий Найти: Стоимость печенья=? руб. Решение 1) Общая стоимость продуктов составляет 627 рублей (целая часть). Стоимость кондитерских изделий составляет 3/11 от стоимости всех продуктов. Найдём стоимость кондитерских изделий с пропорции: 627 рублей - 1 часть конд. изд., руб - 3/11 627×3/11÷1=627×3÷11= 1881÷11=171 (рубль) - стоят кондитерские изделия. 2) Стоимость печенья составляет 4/9 от стоимости кондитерских изделий 171 рубль (целая часть). Найдём стоимость печенья с пропорции: 171 рубль - 1 часть печенье, руб. - 4/9 171×4/9÷1=171×4÷9=684÷9=76 (рублей) - стоимость печенья. ОТВЕТ: стоимость купленного печенья составляет 76 рублей.
