

т.е.: 

каждое – будет, очевидно, больше чем
т.е. больше
а значит, при выборе минимальных чисел в виде
и
– подобрать остальные числа невозможно.
т.е.: 


и 
и 
и
Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы 
и
никаких натуральных чисел нет.
и
Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы 

2. Пусть х - девочек занималось танцами, тогда (х-5) - мальчиков занималось танцами, всего детей 17, составляем уравнение:
х+(х-5)=17
2х-5=17
2х=17+5
2х=22
х=22/2
х=11 - девочек занимались танцами, 11-5=6 - мальчиков занималось танцами.
ответ: 6 мальчиков.