1.периметр треугольника равен 90 см,одна сторона в 4 раза длиннее чем вторая.сколько длиннее стороны треугольника? 2.в кружке танцев занимались 17 человек,причём мальчиков было на 5 меньше,чем девочек.сколько мальчиков занимались танцами?
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
2. Пусть х - девочек занималось танцами, тогда (х-5) - мальчиков занималось танцами, всего детей 17, составляем уравнение:
х+(х-5)=17
2х-5=17
2х=17+5
2х=22
х=22/2
х=11 - девочек занимались танцами, 11-5=6 - мальчиков занималось танцами.
ответ: 6 мальчиков.