через 8 часов после встречи плот прибыл на пристань
Пошаговое объяснение:
От пристани до встречи с плотом лодка добралась за 2 часа, и далее, от плота до пункта А за 30 минут. Весь путь лодка проплыла за 2ч 30 минут или 150 минут.
Лодка и плот встретились через 2 часа или 120 минут.
120 : 150 = 4/5 всего пути лодка проплыла за 2 часа. Следовательно, плот проплыл за эти 2 часа до встречи 1/5 всего пути.
Вычислим всё время пути плота: 2 ч * 5 отрезков = 10 ч.
По условию задания, нужно вычислить, через какое время плот после встречи с лодкой прибыл на пристань:
10 часов общего времени плота в пути - 2 ч до встречи с лодкой = 8 часов.
ответ: через 8 часов после встречи с лодкой плот прибыл на пристань.
Проверим:
за 2 часа плот проплыл 1/5 пути,
за х часов - 4/5 пути
х = 2 * 4/5 : 1/5 = 2 * 4/5 * 5/1 = 2 * 4 = 8 (часов)
через 8 часов после встречи плот прибыл на пристань
Пошаговое объяснение:
От пристани до встречи с плотом лодка добралась за 2 часа, и далее, от плота до пункта А за 30 минут. Весь путь лодка проплыла за 2ч 30 минут или 150 минут.
Лодка и плот встретились через 2 часа или 120 минут.
120 : 150 = 4/5 всего пути лодка проплыла за 2 часа. Следовательно, плот проплыл за эти 2 часа до встречи 1/5 всего пути.
Вычислим всё время пути плота: 2 ч * 5 отрезков = 10 ч.
По условию задания, нужно вычислить, через какое время плот после встречи с лодкой прибыл на пристань:
10 часов общего времени плота в пути - 2 ч до встречи с лодкой = 8 часов.
ответ: через 8 часов после встречи с лодкой плот прибыл на пристань.
Проверим:
за 2 часа плот проплыл 1/5 пути,
за х часов - 4/5 пути
х = 2 * 4/5 : 1/5 = 2 * 4/5 * 5/1 = 2 * 4 = 8 (часов)
Обозначим собственную скорость мальчика х км/ч
тогда
Против течения: V=х-3 км/час (т.к. скорость течения 3 км/час и плыл против течения) , t=20 минут= 20/60 часа=1/3 час
S₁= 1/3*(x-3) км проплыл против течения
По течению: V=x+3 км/час. t= 20мин= 1/3 час
S₂=1/3*(х+3)
Очевидно что по течению он проплывет путь больше чем против течения. Найдем разность S₂-S₁
S₂-S₁=1/3(x+3)-1/3*(x-3)=1/3*x+1/3*3-(1/3*x-1/3*3)=1/3*x+1-1/3x+1=2 км
Значит от места заплыва он окажется дальше на 2 км