N=6*6=36 вариантов при бросании кубика дважды m - кол-во благоприятных исходов P(A) = m/n, а) среди выпавших чисел нет ни одной пятерки Первый раз может выпасть 5 любых чисел, кроме 5, и второй раз 5 чисел. m=5*5=25 число вариантов без 5 Р=m/n=25/36≈0,694 вероятность, что среди выпавших чисел нет ни одной пятерки
б)среди выпавших чисел есть или пятерка, или шестерка От обратного, если исключим числа 5,6 - то первый раз может выпасть 4 числа (6-2=4), и второй раз 4 числа 4*4=16 событий, что не выпало 5 или 6 m=36-16=20 вариантов, что выпало 5 или 6 Р=20/36=5/6 вероятность, что среди выпавших чисел есть или пятерка, или шестерка
в) сумма выпавших числе меньше 11 Существует лишь 3 вариант, что сумма чисел больше или равна 11: 6+6=12 5+6=11 6+5=11 36-3=33 вариантов, что сумма чисел меньше 11 Р=33/36=11/12≈0,917
г) произведение выпавших числе меньше 25 От обратного больше или равно 25: 5*5=25 5*6=30 6*5=30 6*6=36 Всего 4 варианта. 36-4=32 варианта удовлетворяют условию Р=32/36=8/9≈0,89
Тақырыбы: «Фигуралар»АннотацияБұл жоба қазақ халқының бір санынан бастап әр санның қадірі мен қасиетін салмақтап, өзіне тән ерекшелігін саралай білген, орнына, маңызына сай қолданған. Әр санда өзіндік кие болатынын, мақсаты мен мағынасы болатынын сезе, түйсіне білген. Әр санның өзіндік қасиеті шариғатқа қатысты, тәрбиелік мәні, саналы орны болған. Ұлы ғұлама, әлемнің екінші ұстазы Әбу-Насыр Әл-Фараби бұдан мың жылдан аса уақыт бұрын «адамға ең бірінші білім емес, тәрбие керек. Тәрбиесіз берген білім адамзаттың қас жауы»,-деген қағидасын ұстанамын. Математика өмірді сан арқылы бейнелейді. Тіршілік ете бастаған алғашқы кезеңде а жазу-сызудан бұрын-ақ санауды үйренгені хақ. Жобадағы мақсат: қазақ халқының салт-санасы мен ата-бабасынан келе жатқан дәстүрін өз бойындағы ерекше қасиеттерін таланты мен дарындылығын, өзгелерден ереше табиғи қабілеті арқылы биіктерден көріну. Қасиетті сандар арқылы тәрбие берген салт-дәстүрін сол қалпында сақтап қалу. Сонымен қатар бұл киелі сандар жай сандар теориясына қатысы бар ең маңызды, қызықты және түсінікті нәтижелерді жинақтау. Көптеген шешілмеген проблемаларды атап көрсету. Баланың әрбір сан арқылы ой толғанысын тудыру, білімге құштарлықты ояту. Кіріспе «ХХІ ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық» деп Елбасының халыққа арнаған жолдауында атап көрсетілгендей, ұрпағы білімсіз елдің келешегі де бұлыңғыр екені баршаға аян. Әрбір мемлекет, әрбір ұлт өз өкілінің білімі мен бойындағы ерекше қасиеттері, таланты мен дарындылығы, өзгелерден ерекше табиғи қабілеті арқылы биіктерден көрініп, басқаларға қарғанда оқ бойы озық тұратынымен бағаланады. Өз ұлтының салт-санасы мен ата-бабасынан келе жатқан дәстүрін бойына ана сүтімен, әке қанымен сіңірген әрбір ұрпақ осы заман талабына сай біліммен қаруланса, ел келешегі еңселі, мәртебесі биік, арманы асқақ, елдің мерейі үстем болмақ».«Математика дегеіміз – тек сандар ғана емес: мұнда басқа да керемет нәрселер аз емес. Ежелгі гректер математиканы өте жақсы түсінген, өйткені фигуралар туралы барлығын дерлік білген. Олар бұрыштар мен түзу сызықтарды фигуралар жасау үшін пайдаланған, фигуралардың көмегі арқылы әлемнің мағынасын тануға ұмтылған.Нақ соль Ежелгі Грекияда кеңістік, фигура, денелер туралы ғылым – геометрия пайда болған. Осы ғылымсыз бір күн де тіршілік ете алмаймыз: оның көмегімен қаламнан бастап әуе лайнеріне дейінгі барлық нәрсені жасауға болады.Осы ғылыми жоба арқылы ғажайып фигуралардың терең де мағыналы сырларын, фигуралардың сансыз көп түрлерін анықтай отырып, өмірмен тығыз байлан.ыста және сол өмірдің өзі фигуралардан тұратынын дәлелдеуге тырысайық».3 қабырғалы ФИГУРАЛАРНағыз керегі математиктердің ең жақсы көретін үшбұрышы бір қабырғасы L әрпіне ұқсас тік бұрышты үшбұрыш болып табылады. Ежелгі мысырлықтарегістік далалар мен ғимараттардың көлемін өлшеу үшін тікбұрышты үшбұрышты пайдаланған.Олар ара қашықтықтары бірдей 12 түйінді арқанды қабырғаларының ұзындығы 3, 4, және 5 түйіндік үшбұрыш етіп бүктесе, оның тікбұрышты болатынын білген.Ежелгі гректер тікбұрышты үшбұрыш туралы келесі мағлұматты білген: ғалым Пифагор бір керемет ерекшелікті ашты: егер үшбұрыш жасайтын үш квадрат салса, онда екі кіші квадраттың ауданы үлкен квадраттың ауданына тең болады. Осы ереже тек квадраттарға ғана емес, сонымен бірге өзге фигураларға да, тіпті пілдерге де қолдануға дарамды! Пифагор ашқан жаңалық математикадағы ең маңызды жаңалықтардың біріне айналды. Шамасы, Пифагордың өзінің де бақыттан төбесі көкке жеткендей болса керек. Аңыз бойынша ол бұқаны құрбандыққа шалып, өзінің жаңалығын тойлапты. Төрт бұрыштан артық бұрыштары бар фигуралар көпбұрыштар деп аталады. Үш бұрышы үш нүктеде қосылған үш кесіндінің ретімен бірігуінен пайда болған фигураны үшбұрыш дейді.Жазық бетті үшбұрыштармен жабуға болады, нәтижесінде бірде – бір саңылау қалмайды!Үшбұрыш қандай болса да, оның бұрыштарының қосындысы әрқашан 1800 – қа тең. Мұны оп – оңай тексеруге болады:1) Сызғыштың көмегімен қағазға үлкен үшбұрыш сыз. Содан кейін оны кесіп ал.2) Үшбұрыштың бұрыштарын жыртып ал...3) ...оларды былай орналастыр... Олар әрқашан түзу сызық жасайды. Бұл бұрыштар қосындысының 180 - қа тең екенін дәлелдейді. Кейбір фигуралар түзу сызықтардан тұрады. Кейбір фигураларды үшбұрыштарға бөлуге болады. Осылайша үшбұрыштың көмегімен сансыз көп алуан түрлі фигуралар жасауға болады. Қытайдағы адамдар осы тәсілді танграм деп аталатын ойынға пайдаланады. Еуропа мен Америкада тұратын балалар осы ойынмен осыдан жүз жылдай бұрын таныс болған, ойын бірден халық арасына тез тарап кеткен. Сен не бары жеті бастапқы фигураларды пайдалану арқылы ғана жүздеген түрлі фигуралар жасай аласың.Үшбұрыштар өздерінің бұрыштары мен қабырғаларының өлшеміне қарай түрлі атауларға ие болады.
Надеюсь все понятно.