Решение системы уравнений (36; 12).
Первое число=36; второе=12.
Пошаговое объяснение:
Сума двох чисел 48. Знайдіть ці числа,якщо 25% одного з них на 1,8 більше від 60% другого.
х - первое число.
у - второе число.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
х+у=48
0,25х-0,6у=1,8
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=48-у
0,25(48-у)-0,6у=1,8
12-0,25у-0,6у=1,8
-0,85у=1,8-12
-0,85у= -10,2
у= -10,2/-0,85
у=12
х=48-у
х=48-12
х=36
Решение системы уравнений (36; 12).
Первое число=36; второе=12.
Обозначим функцию в левой части равенства как 
Понятно, что 
(т.е. она четная) и что определена на интервале ![[-1,1]](/tpl/images/1359/8497/c1f25.png)
Это все упрощает. Самый элегантный решения - разложить функцию слева в ряд Маклорена (табличные корни с нужной областью определения, за исключением точек -1 и 1, которые вручную проверяются)
Сразу ясно, что функция имеет единственное пересечение с четверкой.
Но если по школьному, то надо взять производную:
Далее понятно, что при приближении к точке 1 знаменатели отрицательных дробей стремятся к нулю, а значит эти отрицательные составляющие стремятся к бесконечности. На интервале от 0 до 1 производная ф-ии отрицательна, значит функция монотонно убывает.
В силу четности, на интервале от -1 до 0 она будет монотонно возрастать. Ясно, что 
является максимумом, тогда просто посчитав 
имеем право заключить, что уравнение имеет единственное решение:
Один мешок - 38 кг
Второй мешок - 45 кг
Первый
(38+45)+54 = 137 кг
Второй
х - 54 = 83
х = 83 + 54
x = 137 кг