В треугольнике АСД, по условию угол АДС = 600, а угол АСД = 900, тогда угол АСД = 180 – 90 – 60 = 300. Так как АС биссектриса угла ВАД, то угол ВАД = ВАС + САД = 30 + 30 = 600, следовательно, трапеция равнобедренная и АВ = СД. Пусть длина АВ = Х см. В треугольнике АСД, по условию угол АДС = 600, а АС перпендикулярно СД, тогда угол САД = 180 – 90 – 60 = 300. Катет СД = АВ = Х см, и лежит против угла 300, тогда гипотенуза АД равна длине двух катетов СД. АД = 2 * СД = 2 * Х. Тогда периметр трапеции равен: Р = АВ + ВС + Сд + АД = Х + Х + Х + 2 * Х = 5 * Х = 35 см. Х = 35 / 5 = 7 см. АВ = ВС = СД = 5 см. ответ: Длина АВ = 5 см.
