Пусть а - отличник, в - спортсмен, с - участник худ.самодеятельности. Найдем сколько учеников чисто отличники, спортсмены или уч.худ.самодеятельности: 4а+14в+18с - 2(а+в) - 1(а+с) - 10(в+с) - 1(а+в+с) = 4а +14в +18с -2а -2в -а -с -10в -10с -а -в -с = 1в + 6с один только спортсмен и 6 чисто участники худ.сам-сти, а просто отличников нет теперь суммируем учеников, кто хоть чем-то выделяется : 2 + 1 + 10 + 1 + 1 + 6 = 21 (уч.) 28 - 21 = 7 (учеников) не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками художественной самодеятельности
1. Длина стороны АВ. АВ=√(2-(-7))²+(10-(-2))² = √(81+144)=√225= 15 -ОТВЕТ 2. Уравнения прямых АВ и АС. Уравнение прямой Y=kX+b. Уравнение прямой АВ k =dY/dX = - 9/12 = -3/4 b = Ay - k*Ax = 2 -(-3/4)*(-2) = 0.5 Окончательно уравнение прямой Y(AB) = -3/4*X + 0.5 - ОТВЕТ Уравнение прямой АС k = (7-2)/(8- (-2) = 1/2 b = Cy- k*cx = 7 -1/2*8= 3 окончательно - уравнение прямой Y(АC) = X/2 +3 - ОТВЕТ 3. Угол А - вычисляется через углы наклона прямых по формуле. Зная тангенс угла находим его величину (по таблицам) Если tg α = 2, то сам угол α = arctg 2 = 1.1071 ~ 1.11 рад ~ 63.4° - ОТВЕТ 4. Уравнение высоты CD и её длину. Высота CD - перпендикуляр к прямой АВ и наклон по формуле k = - 1/k(AB) = - 1 /(-3/4) = 4/3. Сдвиг В по точке С(8;7). b = Cy - k*Cx = 7 - 4/3*8 = - 3 2/3 Окончательно уравнение высоты CD - Y(CD) = 4/3*X - 3 2/3 - ОТВЕТ Дополнительно находим точку пересечения D решая систему уравнений из параметрических уравнений прямых AB и CD. 4*Y+3*X = 2 - уравнение AB 3*Y - 4*X = -11 - уравнение СD. Решаем быстро методом Крамера - det D = -25, detY= 25, detX= 50. Dx = 2 Dy= - 1. Длина высоты CD - по теореме Пифагора. CD = √(8² + 6²)= √100 = 10 - длина высоты - диаметр окружности - ОТВЕТ 5. Уравнение окружности с центром O на высоте CD. Центр окружности - середина отрезка AD - Ox = (Cx+Dx)/2 = (8+2)/2 = 5 Oy = *Cy+Dy)/2) = (7+(-1))/2 = 3. Уравнение окружности со смещенным центром в т. О(5;3) и радиусом R=5. (x-5)² + (y-3)² = 25 - ОТВЕТ
x=373
Пошаговое объяснение:
128100÷(678-x)=420
678 - x = 128100 : 420
678 - x = 305
x = 678 - 305
x = 373