ДАНО Y = -6x² + x + 1 РЕШЕНИЕ Сразу - точки для построения графика Y(-3) = -56, Y(-2) = -25 Y(-1) = -6 Y(0) = 1 Y(1) = -4 Y(2) = - 21 Y(3)= -50. 1. Область определения - все числа Х⊂ R. 2 Корни - пересечение с осью Х - х1 = - 1/3 и х2 = 1/2 3. Выпуклость - первая производная - Y' = -12X + 1 Точка экстремума Х= 1/12 = 0,083 Убывает при х ⊂ [1/12 ;+∞) Значение максимума Y(1/12) = 1.042 Возрастает при х ⊂ (-∞; 1/12] 4 Плавность - вторая производная = Y" = -12 перегибов нет. Во всем диапазоне - выпуклая.
1. Задано число 156. Найдите все его делители. Делитель это число на которое делится данное число. По порядку делим на 1,2,3.. Так до 156 на Кате нацело разделится те и делители. 156:1=156; 156:2=78; 156:3=52; 156:4=39; 156:6= 26; 156:12=13; 156:13=12; 156:26=6; 156:39=4; 156:52=3; 156:78=2; 156:156=1.
Делители 156 (1;2;3;4;6;12;13;26;39;52;78;156)
3. Найдите НОК. Ищем так; разложили числа; переписали разложение большего числа и дописали множители из других чисел, которых нет в этом наибольшем числе. Ещё можно искать кратные, просто каждое из чисел умножать на 1,2,3,4.. Пока не попадём на одинаковый ответ. а) 16 и 22; 16|2 8|2 4|2 2|2 1|1
22|2 11|11 1|1
16=2•2•2•2 22=2•11 Переписываем 2•11 и ещё три двойки из первого 2•2•2
Выписываем 2•2•2•3 и добавляем из второго числа не хватает 2; из третего ничего три двойки есть уже.
НОК(24;16;8)= 2•2•2•3•2=48.
Или кратные 24•2=48; 16•2=32; 16•3=48; 8•2=16; 8•3=24; 8•4=32; 8•5=40; 8•6=48;
НОК(24;16;8)=48. 4. Найдите НОД. Раскладываем число, вычеркиваем в меньшего все, что нет в большем, остальное в меньшем перемножить. а) 42 и 124; 42|2 21|3 7|7 1|1
124|2 62|2 31|31 1|1
124=2•2•31 42=2•3•7 В 42 вычеркиваем 3 и 7, их нет в 124; Остальное из меньшего перемножим. Осталась одна 2. НОД (124; 42)= 2. б) 58 и 28. 58|2 29|29 1|1
28|2 14|2 7|7 1|1
58=2•29 28=2•2•7 В 28 вычеркиваем одну 2 и 7; их нет в 58. Остальное перемножить. Осталась одна 2.
НОД(58;28)=2
Можно ещё подчеркивать одинаковые, выписать и перемножить то же самое будет.
5. Решите пример и найдите все делители для полученного числа: 34,4 * 0,5 + 35.36 : 5,2. 1)) 34,4•0,5=17,2 2)) 35,36:5,2=6,8 3)) 17,2+6,8=24.
6. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 5, 10 и 12?
Трехзначное это три знака *** Максимальное трехзначное 999. На 5 делятся числа когда вконце числа 0 или 5. На 10- если вконце 0. На 12 - если число одновременно делится на 4и 3. На 4 делятся числа Четные, две последние делятся на 4 или две последние нули.
Значит число должно быть четное (последняя 0,2,4,6,8) и сумма цифр числа должна быть кратна 3 и последние две цифры делится на 4.
999 сразу последняя цифра 0. 990- Число кратно 10 и 5. 9+9+0=18; кратно 3. 9+0=9 не делится на 4. Уменьшаем десятки. Кратно 3 следующее меньше --сумма 18-3=15; число десятков 15-9=6. Число 960 кратно 3; 60:4=15 делится на 4.
Проверка 960:5=192 960:10=96 960:12=80
ответ: наибольшее трехзначное число Кратное 5,10 и 12 это 960.
999:2; 34:7; 58:9 ; 11:1; 2:1.
2:2 ; 4:4; 100 : 100; 5:5; 25:25