Задание 1.
0,(7) = 7/9;
0,8(5) = 77/90;
0,73(4) = 661/900;
8,342(3) = 8 1027/3000 .
Задание 2.
5/6 = 0,8(3);
9/11 = 0,(81).
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Периодическую дробь обратите в обыкновенную: 0, (7) ; 0,8(5); 0, 73(4); 8,342(3)
0,(7)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 0.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 7.
4) Число после запятой, но до периода = 0.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 7 - 0 = 7.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9 .
ответ: 0, (7) = 7/9 .
0,8 (5)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 1.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 85.
4) Число после запятой, но до периода = 8.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 85 - 8 = 77.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 90.
ответ: 0,8(5) = 77/90 .
0,73(4)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 2.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 734.
4) Число после запятой, но до периода = 73.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 734-73=661.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 900.
ответ: 0,73(4) = 661/900 .
8,342(3)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 3.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 3423.
4) Число после запятой, но до периода = 342.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 3423-342=3081.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9000.
7) Дробную часть сокращаем на 3:
3081 / 9000 = 1027/3000.
ответ: 8,342(3) = 8 1027/3000 .
Задание 2.
Обыкновенную дробь представьте в виде периодической дроби :
5/6, 9/11.
Делим числитель на знаменатель и заключаем в скобки периодическую часть. В первом случае период равен (3) , во втором случае (81).
5/6 = 0,833333... = 0,8(3)
9/11 = 0,81818181... = 0,(81)
ответ: 5/6 = 0,8(3); 9/11 = 0,(81).
ВЕСЫ - зодиакальное созвездие. Оно находится в самой высокой точке над горизонтом и лучше всего наблюдается по ночам в июне и июле.88 Ближайшими его соседями являются созвездия Змееносца, Скорпиона, Волка, Девы и Змеи.
В ясную и безлунную ночь в созвездии Весов невооруженным глазом можно видеть около 50 звезд, но только шесть из них ярче четвертой звездной величины. Четыре самые яркие звезды образуют ромбоид - характерную геометрическую фигуру этого созвездия. Не требуется особых усилий воображения, чтобы увидеть в этой фигуре коромысло и чаши весов. На звездных картах созвездие Весов изображалось в виде старинных аптекарских весов.
В этом созвездии интерес вызывает затменно-переменная звезда δ Весов. Оба ее компонента имеют приблизительно одинаковые размеры (их радиусы 2 400 000 и 2 500 000 километров). Одна из звезд - синяя, другая - желтая. Период системы равен 2,23 суток. Блеск "весов изменяется от 4m,8 до 5m,9. Когда желтая звезда находится перед синей, наблюдается второй минимум светимости. Звезда δ Весов легко наблюдается невооруженным глазом.
Изображение созвездия Весов.
Весы относятся к созвездиям, известным человечеству с давних пор. Это единственное зодиакальное созвездие, название которого не связано с названием живых существ. Как же попал этот измери-тельный инструмент на небо?
Более двух тысяч лет назад точка осеннего равноденствия рас-полагалась в области созвездия Весов. При своем видимом годичном движении по эклиптике Солнце находилось в этой точке 23 сентября, и продолжительность дня была равна продолжительности ночи. Вероятно, равенство дня и ночи и явилось причиной наименования этой области неба еще в глубокой древности. Так среди зодиакальных созвездий появилось созвездие Весов.
Созвездие Весов связано и с земледельческими работами древних "египтян. После жатвы и молотьбы, перед тем как пшеница засыпалась на хранение в амбары, полученный урожай взвешивался. Видимо, это производилось в то время, когда Солнце находилось в области этого созвездия. Таким образом, созвездие Весов напоминало о работе по взвешиванию собранного урожая.