В решении.
Пошаговое объяснение:
1. Найти значение функции:
а) у=3х²-5х+2 х= -1
у=3*(-1)²-5*(-1)+2
у=3*1+5+2
у=10;
При х= -1 у=10.
б) у=х²+5х+4 х= -2
у=(-2)²+5*(-2)+4
у=4-10+4
у= -2.
При х= -2 у= -2.
2. Найти нули функции.
Нули функции - это точки пересечения графиком оси Ох, где у=0.
а) у= -х²+18х-15
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
-х²+18х-15=0/-1
х²-18х+15=0
D=b²-4ac =324-60=264 √D=16,25
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(18-16,25)/2
х₁=1,75/2
х₁=0,88;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(18+16,25)/2
х₂=34,25/2
х₂=17,13.
Нули функции (координаты точек пересечения графиком оси Ох:
(0,88; 0); (17,13; 0).
б) у= -х²+4х-3
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
-х²+4х-3=0/-1
х²-4х+3=0
D=b²-4ac =16-12=4 √D=2
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(4-2)/2
х₁=2/2
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(4+2)/2
х₂=6/2
х₂=3.
Нули функции (координаты точек пересечения графиком оси Ох:
(1; 0); (3; 0).
1971
Пошаговое объяснение:
Очевидно, x < 2025. Значит, x содержит не более 4 цифр.
Известно. что число и сумма его цифр дают одинаковые остатки при делении на 9. Обозначим этот остаток d. Для каких-то целых n и m выполняются соотношения x = 9n + d, S(x) = 9m + d. Подставляем в уравнение:
Правая часть этого равенства делится на 9, тогда и левая должна делиться, а тогда d = 0, то есть x и S(x) делятся на 9.
Есть 4 варианта для S(x): 9, 18, 27 и 36 - большую сумму цифр для не более чем четырехзначного числа не получить. Подставляя их в уравнение, находим x = 2025 - 3S(x), получается 1998, 1971, 1944 и 1917 соответственно. Все значения, кроме 1971, не подходят: при них сумма цифр отличается от той, которую мы подставляли.