63.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим все пары натуральных чисел, удовлетворяющих условию m+n=16:
1) 1 и 15 взаимно простые, произведение 1•15 = 15;
2) 2 и 14 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
3) 3 и 13 взаимно простые, произведение 3•13 = 39;
4) 4 и 12 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
5) 5 и 11 являются взаимно простыми, произведение 5•11 = 55;
6) 6 и 10 не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2);
7) 7 и 9 являются взаимно простыми, произведение 7•9= 63;
8) Пара 8 и 8 не удовлетворяет условию, слагаемые не являются взаимно простыми, (например, имеют общий делитель 2)
Остальные пары чисел будут отличаться лишь порядком следования и были рассмотрены.
Наибольшее произведение слагаемых 7 и 9 равно 7•9= 63.
Эстафета «Равновесие».
Напротив каждой команды стоят 2 гимнастические скамейки. На первой скамейке поставлены 3 кубика, на расстоянии 50 см друг от друга. По сигналу бежит первый участник, добежав до скамейки, идет по ней высоко поднимая ноги, перешагивает через кубики, стараясь не сбить их, затем пробегает по второй скамейке, обегает флажок и возвращается в свою команду, передав эстафету следующему участнику. Выигрывает команда, закончившая эстафету первой.
Эстафета «Лабиринт».
Напротив каждой команды установлены 5-6 скрепленных обручей. Впереди и в конце команды — старшеклассники. По сигналу все участники команды, взявшись за руки, бегут и пролезают змейкой сквозь обручи, обегают флажок и возвращаются па прежнее место. Выигрывает команда, закончившая эстафету первой.
Пока идет подсчет результатов, зрителям предлагаются показательные выступления по художественной гимнастике.
Эстафета с элементами акробатики.
Напротив каждой команды лежат 3 гимнастических мата на расстоянии одного метра друг от друга. По сигналу бежит первый участник каждой команды и выполняет лазанье на четвереньках на первом мате; на втором мате выполняет перекаты из исходного положения лежа на спине, руки вверх; на третьем мате выполняет кувырок вперед, обегает флажок и возвращается в.свою команду, передает эстафету второму участнику. Выигрывает команда, закончившая эстафету первой.
Эстафета «Переправа через ручей».
Шефы-старшеклассники удерживают гимнастическую палку на уровне груди. Первый участник выполняет вис. В таком положении шефы переносят всех своих учеников «на другой берег» — противоположную сторону площадки, где лежит длинная скакалка. Берут скакалку, вращают, дети пробегают и выстраиваются на первоначальное место.
Игровые эстафеты
Эстафета «Прыгуны и пятнашки».
Участники делятся на 2 команды, каждая из которых выстраивается вдоль боковых сторон зала лицом к середине. Одна команда — «Прыгуны», вторая — «Пятнашки» (бегуны); на площадке делается разметка. В 1 м от лицевой границы площадки проводится стартовая линия (для бегунов), а впереди, через 3 м, — вторая стартовая линия (для прыгунов). Перед этой линией (в 10-12 м от неё) чертят полосу шириной 1,5-2 м. По команде «На старт!» четыре прыгуна из команды «Прыгуны» занимают места за второй линией. За ними становятся бегуны. По команде «Внимание!» прыгуны и пятнашки принимают положение высокого старта, а по команде «Марш!» все выбегают вперед. Задача прыгунов — быстрее достичь полосы и перепрыгнуть через неё. Задача пятнашек — успеть осалить прыгунов. Если прыгуна не успевают осалить до прыжка, его команда получает очко. Пятнашка, который коснется прыгуна рукой до начала прыжка, получает очко.
200 животных ( во взаимозависимых соотношениях при четном количестве единорогов).
Пошаговое объяснение:
без ---1р.
ед 1р.
дву 2р.
всего 200 р.
всего жив. --- ?
Решение.
200 : 1 = 200 ж. максимальное число единорогов, если другие животные отсутствуют
200 : 2 = 100 ж максимальное число двурогов, если все рога принадлежат им.
Но по условию у нас есть животные всех видов,
Х --- число двурогов и стольких же безрогов
0*Х + 2*Х = 2Х число рогов у безрогов и двурогов
200 - 2Х --- число рогов у однорогов
(200 - Х)/1 число однорогов
0*Х + 2Х + 1*(200-2Х)/1 = 200 общее число рогов
200 = 200 получается, что число рогов не зависит от числа двурогов, их просто не должно быть больше 100, ито, если нет единорогов.
Действительно. Максимальное число единорогов - 200, но это при том, что нет других животных. Даже если у нас будет хоть один безрог, то по условию будет еще и один двурог, и количество рогов не будет соответствовать условию. (200*1+ 1*0+1*1=202)
Т.е. мы можем только в числе единорогов, равном 200, заменить пару единорогов на двух животных, один из которых безрог, другой двурог. Одного единорога менять нельзя, так как приего замене на безрога и сопутствующего ему двурога будет лишний рог, нарушающий условие.
И заменять можем любое четное количество единорогов на то же количество животных, половина из которых будет безроги, а половина - двуроги.
Пример: 150*1 + 25*2 + 25*0 = 200 рогов, 150 +25+25=200 животных
(200-180)*1 + 180:2 *0 + 180:2:2 = 200 рогов: 20+90+90=200 животных