Дано: 1 с ---- 10 л переливали из сосуда в сосуд 1/2 --- во второй; 1/3 --- в первый; 1/4 --- во второй 1/5 --- в первый ; 1/6 --- во второй и т.д всего ------ 2017 переливаний Найти: сколько воды осталось в 1- ом сосуде? Решение. Для упрощения расчета примем начальный объем воды за 1 и будем делать вычисления в ее частях 1) из 1 во 2 перелили 1/2. В обоих сосудах стало по 1/2 2) из второго перелили 1/3 имеющегося объема. т.е. (1/3)*(1/2) = 1/6 от общего перелили во второй раз во втором осталось: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3 --- после второго переливания в первом стало: 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 --- после второго переливания. 3) из 1 перелили 1/4 от имеющегося объема воды,т.е. (1/4)*(2/3) = 1/6 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания осталось во втором стало: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 --- после третьего переливания Получается, что после нечетного переливания в сосудах становится равный объем воды, четное добавляет в первый сосуд некоторый объем, но добавленный объем затем выливается во второй сосуд. Вычисления для 7 переливаний сведены в таблицу приложения. 2017 - число нечетное. Значит, после него останется 1/2 первоначального объема. 10 * (1/2) = 5 (л) ответ: 5л
Натуральные числа - это числа, которые используются для счёта предметов (1, 2, 3 ...). n - первое натуральное число n + 1 - второе натуральное число n + 2 - третье натуральное число n + 3 - четвёртое натуральное число Уравнение: (n + 2) * (n + 3) - n * (n + 1) = 58 n^2 + 2n + 3n + 6 - n^2 - n = 58 (n^2 - n^2) + (2n + 3n - n) + 6 = 58 4n + 6 = 58 4n = 58 - 6 4n = 52 n = 52 : 4 = 13 - первое число 13 + 1 = 14 - второе число 13 + 2 = 15 - третье число 13 + 3 = 16 - четвёртое число ответ: 13, 14, 15, 16.
