Question

Много докажите что четырехугольник mnkp , вершины которого имеют координаты p(0; -1) k(-3; 2) m(3; 2) n(0; 5) докажите что это квадрат. и найдите площадь. 9 класс

Answer 1

18

Пошаговое объяснение:

уравнение PK: $\dfrac{x}{-3} =\dfrac{y+1}{2+1} \\\\y = -x - 1$

уравнение PM: $\dfrac{x}{3} =\frac{y+1}{2+1} \\\\y = x - 1$

т.к. k₁ * k₂ = -1, то PK ⊥ PM

найдем стороны:

PK = √(9+9) = 3√2

PM = √(9 + 9) = 3√2

MN = √(9 + 9) = 3√2

NK = √(9 + 9) = 3√2

все стороны равны, значит, четырехугольник - ромб, но так как в нем есть угол 90°, то это квадрат, что и требовалось доказать

S = 3√2 * 3√2 = 18