Постройте график функции y=x^2-6x+5. найдите с графика 1)значения y при x = 0.5 2)значения x при которых y=-1 3)нули функции промежутки в которых y> 0 и y< 0 4)промежуток на котором функция возрастает
1. 70:5/7=70/1*7/5=98 км длина всего пути 98-70=28 км осталось проехать 2. 4/9+5/12=31/36 часть пути, которую проехали за 1 и 2 день вместе 1-31/36=5/36 часть пути, которую проехали в 3 день 75:5/36= 540 км длина всего пути 3. пусть первый оператор выполнит работу за х часов, а второй за 8. Всю работу примем за 1. Тогда за 1 час первый оператор выполнит 1/х, а второй 1/8, а оба за 6 часов они сделают всю работу, то есть 6*(1/х+1/8)=1 6/х+6/8=1 6/х+3/4=1 6/х=1-3/4 6/х=1/4 х=6:1/4 х=24 часа потребуется второму оператору, чтобы выполнить работу
Пошаговое объяснение:
1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:
y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4
Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)
Решив уравнение получаем нули функции - х1 = 1 и х2 = 5.
Рисунок с графиком к задаче в приложении.
ответы на вопросы:
1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ
2) Y(x) = -1
Решаем квадратное уравнение
x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).
Интервалы знакопостоянства.
Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.
Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.
Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.
Решив уравнение получаем нули функции - х1 = 1 и х2 = 5.
4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)
и убывает при Х∈(-∞;3]