1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
Берем х га - площадь одной условной части. всего частей 4+3+5=9. 4х га - площадь первого участка 3х га - площадь второго участка 5х га -площадь третьего участка 4х*28 = 112х ц зерна собрано с первого участка 3х*28 = 84х ц зерна собрано со 2го участка 5х*28 = 140х ц зерна собрано с 3го участка по условию с 3го собрано больше, чем с первого на 84 ц. 5х-4х=84 х=84 => 84 га - площадь одной условной части таким образом, 112*84=9408 га - площадь 1го участка 84*84=7056 га - площадь 2го участка 140*84=11760 га - площадь 3го участка ответ: 9408 га, 7056 га, 11760 га.
получаем 7 кар. в одной коробке
следовательно, делим 63:7=9 коробок