1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
delenie na 2
3598, 73704, 149356 ostatok =0, потому что заканчиваются на четную цифру
3598:2= 1799*2+0
73704:2=36852*2+0
149356:2=74678*2+0
58165 ostatok=1
58165:2= 29082*2+1
delenie na 5
3598 ostatok=3 3598:5=718*5+3
73704 ostatok=4 73704:5=14740*5+4
58165 ostatok=0 58165:5=11633*5+0
149356 ostatok=1 149356:5=29871*5+1
delenie na 10
3598 ostatok=8 3598:10=359*10+8
73704 ostatok=4 73704:10=7370*10+4
58165 ostatok=5 58165:10=5816*10+5
149356 ostatok=6 149356:10=14935*10+6
56(7x-22)⁷
Пошаговое объяснение:
f'(x) = ((7x-22)⁸)' = 8 * (7x-22)⁷ * (7x-22)' = 8 * (7x - 22)⁷ * 7 = 56(7x-22)⁷