S одного тр-ка=64 см²;
h~11,314 см
Пошаговое объяснение:
Сторона а квадрата равна 16 см.
S квадрата=а²
S квадрата=16²=256 см²
Так как диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника, площадь каждого из треугольников будет равна четверти площади квадрата, то есть
S тр-ка=S квадрата:4
S тр-ка=256:4=64 см²
Для нахождения высоты треугольника найдем длину диагонали, так как высота треугольника является 1/2 диагонали. По формуле длины диагонали квадрата, диагональ равна d=√2*a
d=√2*16=1,414213562*16=22,627417
h=1/2d=22,627417:2=11,3137085 см.
Теперь вычислим площадь треугольника по его высоте и основанию. Так как высота и основание, как сказано выше, равны, то Sтр-ка=1/2*h²
S тр-ка=1/2 (11,3137085)²=1/2*128=64
Свойства:
1) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и при пересечении делят друг друга пополам.
2) Диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых внешние стороны являются одновременно и сторонами квадрата и гипотенузами, а катеты равны 1/2 диагоналей.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам на углы равные 45º.
высота=8см, S∆AOB=S∆BOC=S∆COD=S∆AOD=64см²
Пошаговое объяснение:
диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, в которых стороны квадрата - гипотенузы, а диагонали - катеты. Обозначим вершины квадрата В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Проведём высоту ∆ВОС и АОД. Она равна ВК равна стороне квадрата и поскольку его диагонали при пересечении делятся пополам, то КО=ОН=½×АВ=½×16=8см
Поскольку треугольники равны, то величина высоты у всех будет одинаковая
Итак: высота каждого треугольника составляет 8см
У равнобедренного прямоугольного треугольника катеты меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АО=СО=ВО=ДО=16/√2=8√2см (если 16 разложить как 8×√2×√2/√2=8√2)
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
Итак: S=64см²
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и поэтому Эти треугольники, на которые диагонали делят квадрат являются прямоугольными равнобедренными, и диагонали делятся пополам на равные части и являются катетами в этих треугольниках, которые меньше гипотенузы в √2 раз,. а углы, прилегающие к гипотенузе равны каждый по 45°.
ответ: 120, 160, 180 шт.
Пошаговое объяснение:
Арифметика, но ... без неизвестного не обойтись. Число машин во втором гараже - х.
Тогда в первом - 3/4*х, а в третьем = 1,5* 3/4*х = 3/2*3/4 = 9/8*х.
Записываем выражение по условию задачи:
3/4* х + х + 9/8*х = 460 - всего машин.
Приводим подобные члены:
(3/4 + 1 + 9/8)*х = 460 - упрощаем дроби.
(6 + 8 + 9)/8 = 23/8
23/8*х = 460 - находим неизвестное - х - делением.
х = 460 : 23/8 = (460/23)*8 = 20*8 = 160 шт - во втором - ответ.
Теперь вычисляем в двух других гаражах.
160 шт * 3/4 = 120 шт - в первом гараже - ответ.
120 шт * 1,5 = 180 шт - в третьем гараже - ответ.