Question

Известно, что для человека ph крови является нормальной случайной величиной со средним 7.4 и стандартным отклонением 0.2. какова вероятность того, что уровень ph превосходит 7.45?

Answer 1

7.45 - это четверть сигмы (0.2) от матожидания (7.4 ) в плюс.

Смотрим по таблице нормального распределения соответствующую вероятность

Р = 0.4013

Answer 2

Хорошо, давайте разберем ваш вопрос.

Для начала, давайте рассмотрим, что такое стандартное отклонение и среднее. Среднее (mean) - это среднее значение случайной величины, а стандартное отклонение (standard deviation) - это мера разброса значений относительно среднего значения.

У нас есть случайная величина - уровень pH крови для человека. Для данной случайной величины известно, что среднее значение равно 7.4, а стандартное отклонение равно 0.2.

Теперь, чтобы решить задачу, нам необходимо найти вероятность того, что уровень pH превосходит 7.45.

Вероятность можно найти, используя z-таблицу или z-тест - это способ вычисления стандартной нормальной (или Z-) оценки.

Z-оценка показывает насколько стандартных отклонений (стандартных единиц) отклоняется наблюдаемое значение от среднего значения случайной величины.

Для начала, мы должны вычислить z-оценку для значения 7.45. Формула для вычисления z-оценки (z-score) выглядит следующим образом:

z = (x - μ) / σ,

где z - z-оценка, x - наблюдаемое значение, μ - среднее значение, σ - стандартное отклонение.

В нашем случае x = 7.45, μ = 7.4 и σ = 0.2.

Вычислим z-оценку:

z = (7.45 - 7.4) / 0.2 = 0.05 / 0.2 = 0.25.

Теперь у нас есть z-оценка для значения 7.45. Теперь мы можем использовать z-таблицу или калькулятор для нахождения вероятности того, что z-значение превысит 0.25.

Допустим, что мы используем заранее подготовленную z-таблицу и находим соответствующую вероятность. Для нашего случая, вероятность будет равна 0.5987.

Таким образом, вероятность того, что уровень pH крови превысит 7.45, составляет 0.5987 или 59.87%.

Мы использовали здесь пошаговое решение с формулой для вычисления z-оценки, а затем нашли соответствующую вероятность, используя z-таблицу.

Важно понимать, что данное решение и ответ основаны на предположении, что распределение уровня pH крови является нормальным. В реальности могут быть другие факторы, которые не учтены в данной задаче.