М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
danyaсс
danyaсс
24.07.2022 23:02 •  Математика

Какой будет последняя цифра в произведении 234 * 78? какой будет самый старший разряд в этом произведении? постарайтесь ответить на эти вопросы не вычисляя самого произведения.

👇
Ответ:
Romchik1111111
Romchik1111111
24.07.2022

Пошаговое объяснение:

Последней цифрой будет 2 .Т.к 4*8=32;Берем последнее цифру.

А первой цифрой будет 1 .Т.к 2*7=14;Берем первую цифру.

4,8(81 оценок)
Ответ:
zakenalma
zakenalma
24.07.2022

ответ:32,14


Пошаговое объяснение:

Последней цифрой будет 2 .Т.к 4*8=32;Берем последнее цифру.

А первой цифрой будет 1 .Т.к 2*7=14;Берем первую цифру

4,4(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

  48 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

  96 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

1, 2, 3, 4, 6, 12,

2) 140 - 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70,  140

   120 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60,  120

1, 2, 4, 5, 10

3) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12

4) лишнее 7

5) лишнее 15

6) НОК 10

7) 1, 13  Всего делителей: 2

8) 70

9) Множество

10) 55 и 105

11) 6

12) Все числа имеют делителем само себя и 1

13)Делитель 7 числа 77

14) ответ 120

15) Число 10

4,6(61 оценок)
Ответ:
belevich031197
belevich031197
24.07.2022

1. Метод исключения неизвестных.

\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}

Продифференцируем первое уравнение:

x''=5x'+3y'

Подставим выражение для y':

x''=5x'+3(4x+y)

x''=5x'+12x+3y

Из получившегося уравнения отнимем первое уравнение системы:

x''-x'=5x'+12x+3y-5x-3y

x''-6x'-7x=0

Составим характеристическое уравнение:

\lambda^2-6\lambda-7=0

\lambda_1=-1;\ \lambda_2=7

x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}

Найдем производную:

x'=-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}

Выразим из первого уравнение системы у:

y=\dfrac{1}{3} (x'-5x)

y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5(C_1e^{-t}+C_2e^{7t})}{3}

y=\dfrac{-C_1e^{-t}+7C_2e^{7t}-5C_1e^{-t}-5C_2e^{7t}}{3}

y=\dfrac{-6C_1e^{-t}+2C_2e^{7t}}{3}

y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}

Общее решение:

\begin{cases} x=C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7t}\end{cases}

Находим решение задачи Коши:

\begin{cases} C_1e^{-0}+C_2e^{7\cdot0t}=2\\ -2C_1e^{-0}+\dfrac{2}{3}C_2e^{7\cdot0}=-3\end{cases}

\begin{cases} C_1+C_2=2\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}

Первое уравнение домножим на 2:

\begin{cases} 2C_1+2C_2=4\\ -2C_1+\dfrac{2}{3}C_2=-3\end{cases}

Сложим уравнения:

\dfrac{8}{3}C_2=1

C_2=\dfrac{3}{8}

Выразим C_1:

C_1=2-C_2=2-\dfrac{3}{8} =\dfrac{13}{8}

Частное решение:

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-2\cdot \dfrac{13}{8}C_1e^{-t}+\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{8}e^{7t}\end{cases}

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}C_1e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}

2. Метод характеристических уравнений (метод Эйлера).

\begin{cases} x'=5x+3y \\ y'=4x+y \end{cases}

Матрица из коэффициентов при неизвестных:

A=\left(\begin{array}{ccc}5&3\\4&1\end{array}\right)

Характеристическая матрица:

A-kE=\left(\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right)

Характеристическое уравнение:

\left|\begin{array}{ccc}5-k&3\\4&1-k\end{array}\right|=0

(5-k)(1-k)-3\cdot4=0

5-5k-k+k^2-12=0

k^2-6k-7=0

k_1=-1;\ k_2=7

Общее решение:

\begin{cases} x=C_1x_1+C_2x_2\\ y=C_1y_1+C_2y_2\end{cases}

Ищем фундаментальную систему решений:

x_1=p_{11}e^{k_1t}

y_1=p_{12}e^{k_1t}

x_2=p_{21}e^{k_2t}

y_2=p_{22}e^{k_2t}

Для нахождения чисел p составим систему:

\begin{cases} (5-k)p_{1}+3p_2=0 \\ 4p_1+(1-k)p_{2}=0\end{cases}

Для k=k_1=-1:

\begin{cases} 6p_{11}+3p_{12}=0 \\ 4p_{11}+2p_{12}=0\end{cases}

Оба уравнения дают:

2p_{11}+p_{12}=0

p_{12}=-2p_{11}

Найдем ненулевое решение. Пусть p_{11}=1. Тогда p_{12}=-2.

Для k=k_2=7:

\begin{cases} -2p_{21}+3p_{22}=0 \\ 4p_{21}-6p_{22}=0\end{cases}

Оба уравнения дают:

2p_{21}-3p_{22}=0

p_{21}=\dfrac{3}{2} p_{22}

Найдем ненулевое решение. Пусть p_{22}=1. Тогда p_{21}=\dfrac{3}{2}.

Фундаментальная система решений найдена:

x_1=e^{-t}

y_1=-2e^{-t}

x_2=\dfrac{3}{2}e^{7t}

y_2= e^{7t}

Общее решение:

\begin{cases} x=C_1e^{-t}+\dfrac{3}{2}C_2e^{7t}\\ y=-2C_1e^{-t}+C_2e^{7t}\end{cases}

Находим частное решение:

\begin{cases} C_1e^{0}+\dfrac{3}{2}C_2e^{0}=2\\ -2C_1e^{0}+C_2e^{0}=-3\end{cases}

\begin{cases} C_1+\dfrac{3}{2}C_2=2\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}

Первое уравнение домножим на 2:

\begin{cases} 2C_1+3C_2=4\\ -2C_1+C_2=-3\end{cases}

Сложим уравнения:

4C_2=1

C_2=\dfrac{1}{4}

Выразим C_1:

C_1=2-\dfrac{3}{2}C_2=2-\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=2- \dfrac{3}{8} = \dfrac{13}{8}

Частное решение:

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{4}e^{7t}\\ y=-2\cdot\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}

\begin{cases} x=\dfrac{13}{8}e^{-t}+\dfrac{3}{8}e^{7t}\\ y=-\dfrac{13}{4}e^{-t}+\dfrac{1}{4}e^{7t}\end{cases}

4,6(65 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ