18/30 (оба числа можно сократить на 6, получится 3/5) 15/18 (оба числа можно сократить на 3, получится 5/6) 28/40 (оба числа можно сократить на 4, получится 7/10) 10/15 (оба числа можно сократить на 5, получится 2/3) 49/105 (оба числа можно сократить на 7, получится 7/15) 27/36 (оба числа можно сократить на 9, получится 3/4) 60/90 (оба числа можно сократить на 30, получится 2/3) 15/50 (оба числа можно сократить на 5, получится 3/10=0.3) 10/20 (оба числа можно сократить на 10, получится 1/2) 8/24 (оба числа можно сократить на 8, получится 1/3) 9/45 (оба числа можно сократить на 9, получится 1/5) 22/44 (оба числа можно сократить на 22, получится 1/2) 24/30 (оба числа можно сократить на 6, получится 4/5)
1) 10/21 + 3/7 = 10/21 + 3*3/7*3 = 10/21 + 9/21 = 19/21 - столько молока было использовано для приготовления каши и какао. 2) сравним 10/21 и 3/7 = 3*3/7*3 = 9/21, 10/21 > 9/21 10/21 - 3/7 = 10/21 - 9/21 = 1/21 - на столько меньше потребовалось молока для приготовления какао (на столько больше потребовалось молока для приготовления каши). 3) 1 - 19/21 = 21/21 - 19/21 = 2/21 - столько молока осталось.
ответ: на 1/21 часть молока потребовалось меньше для приготовления какао по сравнению с кашей; 19/21 частей молока было всего использовано; 2/21 части молока осталось.
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся следующими формулами:
Сумма синусов (тождество):
sin(x)+sin(y)≡ 2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2).
Разность косинусов (тождество):
cos(x)-cos(y)≡ -2*sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2).
sin(25°)+sin(5°) = 2*sin(15°)*cos(10°).
cos(5°) - cos(25°) = -2*sin(15°)*sin(-10°) = 2*sin(15°)*sin(10°).
Поэтому исходное выражение = 2*sin(15°)*cos(10°)/( 2*sin(15°)*sin(10°) ) = cos(10°)/sin(10°) = ctg(10°).