Пошаговое объяснение:
Вирішення цієї задачі полягає в тому, щоб знайти довжину AC, яка вимірюється від вершини A до перетину перпендикуляра SB. Для цього застосовується теорема Піфагора: за умови, що трикутник ABC є прямокутним прямокутником ABC та гіпотенузой його є сторона AC, тоді: AB^2 + BC^2 = AC^2.
Отже, ми можемо вирахувати довжину AC, використовуючи теорему Піфагора: AC^2 = AB^2 + SB^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80. Таким чином, довжина між площинами ABC та ACS складає AC = √80 = 8,94 см.
За властивостями правильного трикутника, ми знаємо, що всі кути дорівнюють 60 градусів.
Оскільки SB є перпендикуляром до площини ABC, то кут між SB та площиною ABC дорівнює 90 градусів.
Таким чином, кут між площинами ABC та ACS є сумою кута BAC трикутника ABC та кута SCA трикутника ACS. Оскільки трикутник ABC є прямокутним, то кут BAC дорівнює 60 градусів.
Для того, щоб знайти кут SCA, розглянемо прямокутний трикутник SBC. За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 = 8^2 + 4^2 = 80, звідки AC = √80.
Тоді, за теоремою синусів, ми можемо знайти кут SCA:
sin(SCA) = AC/AS
sin(SCA) = √80/4
SCA = arcsin(√80/4)
SCA ≈ 70.53 градусів
Отже, кут між площинами ABC та ACS дорівнює 60 + 70.53 ≈ 130.53 градусів.
Для розв'язання рівняння 3x² + 2x - 16 = 0 за до дискримінанта, спочатку треба обчислити значення дискримінанта. Дискримінант (D) обчислюється за формулою: D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.
У нашому випадку:
a = 3, b = 2, c = -16.
Тому, D = (2)² - 4 * 3 * (-16) = 4 + 192 = 196.
Зараз, ми можемо використати значення дискримінанта, щоб знайти розв'язки рівняння.
Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)
Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок:
x = -b / (2a)
Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.
У нашому випадку, D = 196 > 0, отже, маємо два різних розв'язки. Застосуємо формули:
x₁ = (-2 + √196) / (2 * 3) = (-2 + 14) / 6 = 12 / 6 = 2
x₂ = (-2 - √196) / (2 * 3) = (-2 - 14) / 6 = -16 / 6 = -8/3
Отже, розв'язки рівняння 3x² + 2x - 16 = 0 за до дискримінанта є:
x₁ = 2
x₂ = -8/3.
х = 0.6(3)
10x = 6.(3)
100x = 63.(3)
100x - 10x = 63.(3) - 6.(3)
90x = 57
x = 57/90 = 19/30