Примеры
Неравенства с модулем
|x^2 - 2x + 2| + |2x + 1| <= 5
Линейные
7x - 6 < x + 12
С квадратом
-3x^2 + 2x + 5 <= 0
Со степенью
2^x + 2^3/2^x < 9
С кубом (неравество третьей степени)
2x^3 + 7x^2 + 7x + 2 < 0
С кубическим корнем
cbrt(5x + 1) - cbrt(5x - 12) >= 1
С натуральным логарифмом
(ln(8x^2 + 24x - 16) + ln(x^4 + 6x^3 + 9x^2))/(x^2 + 3x - 10) >= 0
Иррациональные с квадратным корнем
sqrt(x - 2) + sqrt(x - 5) <= sqrt(x- 3)
Показательные неравенства
8^x + 18^x > 2*27^x
Логарифмические неравенства
log(((7 - x)/(x + 1))^2)/log(x + 8) <= 1 - log((x + 1)/(x - 7))/log(x + 8)
Тригонометрические
tg(x - pi/3) >= -sqrt(3)
Квадратное неравенство
25x^2 - 30x + 9 > 0
С четвёртой степенью
(x - 6)^4*(x - 4)^3*(x + 6)/(x - 7) < 0
С дробью
2x^2 - 15x + 35 - 30/x + 8/x^2 >= 0
Решение с целыми числами
(4x^2 - 3x - 1)/(2x^2 + 3x + 1) > 0
Пошаговое объяснение:
320=2*2*2*2*2*2*5
240=2*2*2*2*3*5
200=2*2*2*5*5
2*2*2*5=40 наибольшее количество пакетов
320/40=8 орехов
240/40=6 конфет
200/40=5 пряников
8 задание
Нужно найти наибольший общий делитель чисел 680, 1600 и 2400, разложим эти числа на простые множители:
680=2*2*2*5*17
1600=2*2*2*2*2*2*5*5
2400=2*2*2*2*2*3*5*5
НОД (680,1600,2400)=2*2*2*5=40, значит в каждом вагоне 40 тонн груза, тогда:
1) 2400:40=60 (вагонов) - в первом товарном поезде
2) 1600:40=40 (вагонов) - во втором товарном поезде
3) 680:40=17 (вагонов) - в третьем товарном поезде