Пошаговое объяснение:
х- любое число
2) ни чет, ни нечет, непериодическая
3) нули функции: х= 2 кратность корня=2
и х=-1
4) производная= 3х квадрат-6х
крит точки
х= 0 и 2
Знаки производной
__+__0__-___2__+__
возрастает при х 0т бесконечности до 0 и от 2 до бесконечности
Убывает х от 0 до 2
х=0 максимум
х=2 минимум
у (макс) = 4
у (мин) = 0
4) Вторая производная = 6х-6
6(х-1)=0 при х=1- точка перегиба
- выпукла1+ вогнута
5) Поведение на бесконечности: если х---к минус бесконечность, то у--- -бесконечность
Если х--- +бесконечность, то у--- тоже к + бесконечность
Любой график строят по точкам: задаешь Х и расчитываешь У. Так получается таблица, о которой ты спрашиваешь.
Но для построния этого графика достаточно знать несколько точек. Первая точка - пересечение с осью ОУ (0;3)
Вторая точка - вершина параболы, которая имеет следующие координаты: в общем виде парабола имеет вид: y=ax²+bx+c. Коэффициент a, стоящий при x², равен 1. Коэффициент b, стоящий при x, равен -2.
Координата Х вершины параболы находится по формуле x =− b/2a=2/(2*1)=1
Чтобы найти координату У, подставим в исходную функцию найденное значение X:
y=x²-2x+3=>y(1)=1²-2(1)+3=2. Следовательно, вершина параболы имеет координаты (1;2)
Легко получить и третью точку (симетричную точке (0;3)): при х=2 получишь у=3, т. е. ее коор-ты (2;3)
y=x²-2x+3, это парабола с ветвями направленными вверх и точек пересечения с осью ОХ не имеет (D=-8<0)
Любой график строят по точкам: задаешь Х и расчитываешь У. Так получается таблица, о которой ты спрашиваешь.
Но для построния этого графика достаточно знать несколько точек. Первая точка - пересечение с осью ОУ (0;3)
Вторая точка - вершина параболы, которая имеет следующие координаты: в общем виде парабола имеет вид: y=ax²+bx+c. Коэффициент a, стоящий при x², равен 1. Коэффициент b, стоящий при x, равен -2.
Координата Х вершины параболы находится по формуле x =− b/2a=2/(2*1)=1
Чтобы найти координату У, подставим в исходную функцию найденное значение X:
y=x²-2x+3=>y(1)=1²-2(1)+3=2. Следовательно, вершина параболы имеет координаты (1;2)
Легко получить и третью точку (симетричную точке (0;3)): при х=2 получишь у=3, т. е. ее коор-ты (2;3)
Полученные координаты точек позволяют построить график заданной функции