Находишь дискриминант:
3x^2-2x-8=0
D=b^2-4ac
D=(-2)^2-4*3*(-8)
D=4+96=100=10
x(1)=2+10/6=2
x(2)=2-10/6=-8/6=-4/3(дробь сократили)
Раскладываешь: 3x^2-2x-8=3(x-2)(x+4/3)=(x-2)(3x+4)
3х^2-2х-8 (дробная черта) 3х квадрат минус 6х=(x-2)(3x+4)(дробная черта) 3x(x-2)
сокращаешь (x-2)
И получаешь: (3x+4)деленное на 3x
Нужно -2 заменить на логарифм по основанию 1/2. Это будет логарифм четырех по основанию 1/2.
log₀₅(x²-2x-2)>log₀₅(4)
x²-2x-2<4; x²-2x-2>0
x²-6x-2<0; x²-2x-2>0 Чтобы решить систему нужно найти корни трехчленов, показать их на координатных прямых. В первом неравенстве берем внутренний промежуток, а во втором внешние. и пишем их пересечение. Корни будут неудобные, т.к. дискриминанты 44,для первого и 12 - для второго. При переходе от логарифмического неравенства к алгебраическому знак меняем, т.к. основание логарифмов 0,5 меньше 1.
файл
---------------------------------