Пусть некоторое n-значное число таково, что его учетверённая сумма цифр равна самому числу. Сумма цифр не превосходит 9n, учетверённая сумма цифр не больше 36n, и это число должно быть не меньше, чем 10^(n - 1). Перебором находим, что это не выполнено уже при n = 4 (36 * 4 = 144 < 10^3), при больших n это тем более не выполняется, так как при увеличении n на 1 к 36n прибавляется 36, а к 10^(n - 1) не меньше, чем 9000.
1) n = 1: очевидно, ни одно однозначное число не удовлетворяет условию.
2) n = 2: пусть число равно 10a + b, тогда учетверённая сумма цифр равна 4(a + b) 10a + b = 4(a + b) 10a + b = 4a + 4b 6a = 3b 2a = b Наименьшее двузначное число равно 12, наибольшее 48.
3) n = 3: чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 100, сумма цифр должна быть не меньше 25, тогда само число не меньше 799. Но чтобы учетверённая сумма цифр была не меньше 799, сумма цифр должна быть не меньше 200, чего, конечно, не может быть для трёхзначного числа.
1. Электро чайник, после модификации в моделях появилась функция не только кипятить, но и просто нагреть воду до определенной температуры: 20-40-60-80 градусов по Цельсию; 2. Утюг, после модификаций, появились модели, которые сами определяют тип ткани и самое главное, находясь в горизонтальном неподвижном состоянии- самостоятельно отключаются, что предотвращает возникновения пожара! 3. Электро плита- после появления индукционных плит, число пожаров сократилось на 27% из за не выключенной плиты, т.к. в отсутствии посуды плита отключается. 4. Камин- появилось множество моделей декоративных каминов- теперь почувствовать уют тепла от огня, можно и в квартире!
