Найти точки разрыва и исследовать их характер: а)х/(1-х^2)б)6/(х+2)если можно то с подробным решением,так как я в этой теме вообще ничего не понимаю, заранее
Сказочное путешествие. Две сестры Молли и Нелли отправились в лес за ягодами. Девочки шли долго по узким тропинкам и вскоре пришли к полянке на которой росли ягодки. Как только Молли наклонилась, чтобы собрать немного ягод, из - за куста вылетели маленькие эльфы - хранители ягодных кустов. Молли испугалась и отбежала в сторону, а Нелли стало очень интересно кто они такие. Нелли поговорила с маленькими эльфами и узнала, что они хранитель ягод. Девочки подружились с Эльфиками и они им собрать ягоды. Теперь девочки приходили каждый день на эту полянку и собирали ягоды вместе с маленькими эльфами.
ответ:
f(x) = -x^3+3x^2
1) область определения:
d(f): x принадлежит
2) четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной
3) непрерывность:
функция непрерывна на всей области определения.
4) точки пересечения с осями координат:
ox: y=0 a(0,0), b(3,0)
oy: x=0 c(0,0)
5) асимптоты:
горизонтальная: нет
наклонная: y = kx+b, - нет
вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
- + -
..>
0 2 x
x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение
x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение
7) выпуклость:
f''(x) = -6x+6
f''(x) = 0 при x = 1
+ -
.> x
1
при х график функции имеет выпуклость вниз,
при х - вверх