<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
Охваченная одной навязчивой идеей администрация США под руководством президента, который считает, что выполняет священную миссию, борясь с терроризмом на Ближнем Востоке, не обращает внимания на остальной мир.
An obsessive US administration, led by a President who reportedly believes that he is on a holy mission to fight terror in the Middle East, pays no attention to the rest of the world.
Гортензия обожает его, но он воспринимает её только как младшую сестру и не обращает внимания на её чувства.
Hortense adores him, but he can only see her as a younger sister and is oblivious to her feelings.
Конечно же, мой отец, будучи самовлюбленным, каковым он и является, не обращает внимания на это.
My dad, being the narcissist that he is, is oblivious to it.
Формально незаконно, но ГУ не обращает внимания.
Technically illegal, but the GA's been looking the other way.
Он высокомерен и часто не обращает внимания на других.
She's stubborn, and often doesn't listen to others.
НГО не обращает внимания на слухи.
The NGO doesn't pay attention to rumors.
Он очень прямой и не обращает внимания на политический процесс.
He's completely single-minded and has no regard for the political process.
Рон не обращает внимания на других людей.
Ron doesn't really pay much attention to other people.
Огородничество, садоводство