30 ноября Самостоятельная работа
39
а)
| |
3 4
в) 5— 1
5 21
ІІ
д) 11 5
ІІ
8 11
15 16
22 21
б)
г) 9
З
1
|=
П
е)
7
2
11 14
2. 5
с.
35 44

Question

Математика: 30 ноября Самостоятельная работа 39 а) | | 3 4 в) 5— 1 5 21 ІІ д) 11 5 ІІ 8 11 15 16 22 21 б) г) 9 З 1 |= П е) 7 2 11 14 2. 5 с. 35 44​

BOYKO10 · Accepted Answer

Вычислим определитель матрицы:
E =10 3 1
1 4 2
3 9 2

∆ = 10*(4*2 - 9*2) - 1*(3*2 - 9*1) + 3*(3*2 - 4*1) = -91
Определитель матрицы равен ∆ =-91
Так как определитель отличен от нуля, то векторы образуют базис, следовательно, вектор X можно разложить по данному базису. Т.е. существуют такие числа α1, α2, α3, что имеет место равенство:
X = α1ε1 + α2ε2 + α3ε3
Запишем данное равенство в координатной форме:
(19;30;7) = α(10;3;1) + α(1;4;2) + α(3;9;2)
Используя свойства векторов, получим следующее равенство:
(19;30;7) = (10α1;3α1;1α1;) + (1α2;4α2;2α2;) + (3α3;9α3;2α3;)
(19;30;7) = (10α1 + 1α2 + 3α3;3α1 + 4α2 + 9α3;1α1 + 2α2 + 2α3)
По свойству равенства векторов имеем:
10α1 + 1α2 + 3α3 = 19
3α1 + 4α2 + 9α3 = 30
1α1 + 2α2 + 2α3 = 7
Решаем полученную систему уравнений методом Крамера.
ответ:
X =1
0
3
X = ε1 + 3ε3

30 ноября Самостоятельная работа39а)| |3 4в) 5— 15 21ІІд) 11 5ІІ8 1115 1622 21б)г) 9З1|=Пе)7211 142. 5с.35 44​

MOGZ ответил

30 ноября Самостоятельная работа
39
а)
| |
3 4
в) 5— 1
5 21
ІІ
д) 11 5
ІІ
8 11
15 16
22 21
б)
г) 9
З
1
|=
П
е)
7
2
11 14
2. 5
с.
35 44