Путешественник преодолел треть пути на велосипеде со скоростью 20 км/ч, треть — пешком, в 4 раза медленнее, чем на велосипеде, а треть — на автомобиле, в 4 раза быстрее, чем на велосипеде. какой путь он преодолел за 4 часа?
Для решения этой задачи мы будем использовать принцип пропорций. Давайте разобьём путь на три части и обозначим их длины.
Пусть общая длина пути равна Х километрам. Тогда первая треть пути, которую путешественник преодолел на велосипеде, будет равна Х/3 километра.
Далее, вторая треть пути, которую он прошёл пешком, составляет 1/3 от всего пути. Она медленнее, чем велосипед, поэтому его скорость будет 20 км/ч / 4 = 5 км/ч. Таким образом, путешественник прошёл вторую треть пути со скоростью 5 км/ч. Давайте обозначим длину этой части пути как Е/3 километра.
Наконец, оставшаяся треть пути пройдена на автомобиле со скоростью, в 4 раза превышающей скорость велосипеда. Следовательно, скорость автомобиля будет 20 км/ч x 4 = 80 км/ч. Путешественник преодолел последнюю треть пути с такой скоростью, и мы обозначим её длину как Х/3 километра.
Теперь у нас есть информация о скорости и времени путешествия в каждой части пути, и мы можем приступить к решению задачи.
За время 4 часа путешественник прошёл велосипедную часть пути (Х/3) при скорости 20 км/ч. Запишем это в виде пропорции:
(Х/3) / 20 = 4
Чтобы решить эту пропорцию, мы умножаем 20 на 4:
(Х/3) = 20 x 4 = 80
Далее, умножаем оба выражения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
Х = 80 x 3 = 240
Таким образом, общая длина пути равна 240 км.
Путешественник преодолел первую треть пути на велосипеде, то есть 240 км / 3 = 80 км.
Вторая треть пути, которую он прошёл пешком, составляет 80 км / 3 = 26.67 км (округлим до ближайшего значения).
И оставшуюся треть пути он прошёл на автомобиле, также округлим результат, получим 80 км / 3 = 26.67 км.
Таким образом, путешественник преодолел 80 км на велосипеде, 26.67 км пешком и 26.67 км на автомобиле, в сумме получив общий путь равный 240 км.
45 5/7 км
Пошаговое объяснение:
5 - скорость пешком
20 - скорость на велосипеде
80 - скорость на автомобиле
x - путь
(x/3)/5 + (x/3)/20 +(x/3)/80 = 4
(x/3)*16 + (x/3)*4 +(x/3) = 320
x*16 + x*4 +x = 960
21x =960
7x = 320
x = 320/7 = 45 5/7 км