Пошаговое объяснение:
Если некоторый элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то выбор «либо А, либо В» можно сделать
Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать
Правило произведения
Если элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то пару А и В можно выбрать
Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и марку можно
Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы нескольких множеств.
Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно
Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n – факториалом и обозначается символом n!
n! = 1 • 2 • 3 • 4 •…• n.
Например, 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.
Принято считать 0! равным 1.
Число перестановок из n равна n!
Например, если есть 3 шарика – красный, синий и зелёный, то выложить их в ряд можно
Иногда комбинаторная задача решается с построения дерева возможных вариантов.
Например, решим предыдущую задачу о 3-х шарах построением дерева.
Практикум по решению задач по комбинаторике.
ЗАДАЧИ и решения
Я буду решать эту задачу, исходя из своих знаний. Доказывать нужные формулы я не буду. Если автору задачи такой подход покажется неправильным на нарушение, и мое решение аннулируют.
Итак, пусть катеты a<b и гипотенуза c. По условию a+b+c=P=2p=12, p=6.
Далее, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен r=p-c. Отсюда 1=6-c; c=5; a+b=P-c=12-5=7. Конечно, уже сейчас можно увидеть выплывающие контуры "вечного" треугольника - египетского треугольника 3-4-5, но если есть сомнения, можно к равенству a+b=7 дописать равенство a²+b²=c² (теорема Пифагора), и из этих двух уравнений найти a=3, b=4 (именно так, а не a=4, b=3, ведь a<b).
Наконец, вспоминаем, что квадрат катета равен произведению гипотенузы c и проекции x катета на гипотенузу, откуда 3²=5x; x=9/5.
ответ: C
ответ: 16 кг