S4=9 S6=22,5 d=? Распишем сумму первых 4 и 6 членов, есть две формулы (Sn=(a1+an)*n/2 или Sn=(2*a1+d(n-1))*n/2) , так как я не знаю какую вы учили, я использую первую, а из неё выведу вторую, которая нам нужна: S4=(a1+a4)*4/2=2*(a1+a4) S6= (a1+a6)*6/2=3*(a1+a6) Распишем по фыормулам а4 и а6: а4=а1+3d a6=a1+5d Подставим в формулы суммы: S4=2*(a1+a1+3d)=4a1+6d=9 S6=3*(a1+a1+5d)=6a1+15d=22,5 Получили систему, решаем её. Сократим второе уравнение на 3: 4a1+6d=9 2a1+5d=7,5 Домножим второе уравнение на 2: 4a1+6d=9 4a1+10d=15 От второго уравнения отнимем первое: 4d=6 d=6/4=3/2=1,5 ответ: 1,5
Х- скорость теплохода у-скорость катера 1-весь путь Система уравнений
2/3:х=1/у+7,5 1/2:х=1/2:у+7,5 Первое уравнение 2/3:х=1/у+7,5 2/(3х)=1/у+7,5у/у 2/(3х)=(1+7,5у)/у 3х=2:(1+7,5у)/у 3х=2у/(1+7,5у) х=2у/(3+22,5у) Второе уравнение 1/2:х=1/2:у+7,5 1/(2х)=1/(2у)+7,5 умножим на 2 1/х=1/у+15 1/х=1/у+15у/у 1/х=(1+15у)/у х=1:(1+15у)/у х=у/(1+15у) В результате 2у/(3+22,5у)=у/(1+15у) разделим на у 2/(3+22,5у)=1/(1+15у) 3+22,5у=2(1+15у) 3+22,5у=2+30у 7,5у=1 у=1/7,5=10/75=2/15 х=2/15:(1+15*2/15)=2/15:(1+2)=2/15:3=2/45 1:2/45=45/2=22,5ч-столько времени потребовалось теплоходу на весь путь от А до В
Возможно есть проще решение- исходя из постоянства скоростей соотношения, но ночью в голову не идут
