Дано : у=х^3-2х^2+х+3 1.найти стационарные точки; 2.найти промежуток возрастания и убывания ; 3.найти более конкретные стационарные точки (x min,x max) 4 . найти наибольшее и наименьшее значение 5.построить график
!находим производную y"=3x^2-4x+1 , 3x^2-4x+1=0 ,корни 1 и 1/3, это стационарные точки
2) на числовой прямой отмечаем эти точки, знаки + - +, где знаки + там функция возрастает, где (-) там убывает, функкция возрастает на (-~;1/3] и [1; +~) и убывает на[1/3;1]
3)в точке 1/3 производная меняет знак с (+) на (-), это точка max и х=1 точка min,
4)чтобы найти наиб. и наим. знач. подставим х=1/3 и х=1 в функцию, подсчитаем, у(1/3)=3 4/27 , у(1)=3.
чтобы построить график, на до построить точки с координатами (1;3 ) и (1/3;3 4/27) и дать какие то значения поблизости
В первой половине XIX в. Т.Я. Воздвиженский (1822) сближал топоним Рязань с наименованием древнерусской денежной единицы резаны. Еще до прихода южнорусских князей жители Поочья вели торговые отношения с арабскими купцами. Арабская серебряная монета - диргем - для удобства расчета разрубалась на куски - резаны (или резанцы). За резаны же в Поочье слыли и кусочки серебряных монетных гривен арабской отливки в виде четырехгранных прутиков, которые тоже имели хождение в качестве денег. Полагают, что и сами диргемы в Рязанском крае прозывались резанами. Со словом "резан" (резана) и увязывается поименование местности и города. Общая информация о городе Рязань – российский город, центр Рязанской области и один из тридцати крупнейших городов страны. Датой основания города принято считать 1095 год. На данный момент город населяют около 530 тысяч человек, вместе с агломерацией – 690 тысяч жителей. Площадь Рязани - 234 квадратных километра. Это довольно большой город, в котором без карты очень просто заблудиться. Рязань расположена в европейской части России, на Русской равнине, на правом берегу Оки. Город играет большую роль в культуре, истории, экономике, политике и промышленности Рязанского края. На сегодня это крупный узел для трёх видов транспорта: автомобильного, железнодорожного и водного. Географическое положение и климат Рязань входит в число ближних к Москве городов: расстояние до столицы по автотрассе – 164 километра. Рязань расположена в умеренно-климатическом поясе, где большая часть осадков выпадает с апреля по октябрь. Максимальные летние температуры редко поднимаются выше 25 градусов, зимние чаще всего не ниже минус десяти градусов по Цельсию. Но ветры, дующие со стороны Казахстана летом, а зимой со стороны Сибири, могут поднимать и соответственно опускать температуру до 40 градусов.
Город Рязань - административный, промышленный и культурный центр Рязанской области. Расположен на северо-западе ее. Площадь 175,6 км², население 515 тыс. человек. Находится в 198 км от Москвы.
Первоначально город именовался Переяславлем. Его рождение относится к периоду становления феодального общества. Он вырос в центре древнего земледельческого района на р. Оке. Земли вокруг были плодородны, луга обильны, леса полны зверем, а воды - рыбой. Город стоял в окружении древнейших поселений. Территориально близки к Переяславлю Льговское и Глебовское городища, летописная Казарь, Вышгород. Известны стоянки человека в Дубровичах, Алеканове, Шумаши. На территориях названных древних поселений археологи обнаружили многочисленные предметы земледелия, охоты, рыболовства, ткачества, железоделательного и бронзового ремесел. Ока на протяжении многих веков была главнейшим путем древности, соединявшим Восток и Европу. Она связывала Переяславль с другими землями Руси, а также с Византией и азиатским Востоком. В некоторых источниках есть прямые свидетельства о существовании перехода с Оки на Дон в районе Переяславля-Рязанского. Возможно, этому обстоятельству и обязан своим рождением древний Переяславль. Среди находок по берегам Оки есть серебряные гривны и дирхемы, византийские монеты, Особенно много кладов арабских монет найдено на острове между Трубежом и Окой у села Борки. Видимо, здесь существовало крупное торговое поселение, которое ведет свою родословную со времен мезолита. Во всяком случае, еще к ХVI в. немецкий дипломат и путешественник Герберштейн в "Записках о московитских делах" упоминает этот остров с независимым владетелем близ крепости Ярослава (Переяславля) ориентировочно в VII-ХIвв., т. е. в период наиболее активного развития торговли на Средней Оке с Арабским Востоком. Остров Борки соседствовал с хорошо защищенным мысом высокого берега р. Трубеж в районе современного Борисоглебского собора. Здесь укрывалось население в случае военной опасности. Город развивался еще на одной круче над Трубежем - верхушке современной кремлевской территории, - районе колокольни и Успенского собора. Именно этот район был наиболее надежным убежищем для горожан. Затем он поглотил всю площадь кремля между Трубежем и Лыбедью. Древние части города взаимосвязаны. Когда пришло время воздвигать первую каменную и самую большую башню кремля, назвали ее Глебовской, ибо смотрела она на городок в районе Борисоглебского собора.
Пошаговое объяснение:
!находим производную y"=3x^2-4x+1 , 3x^2-4x+1=0 ,корни 1 и 1/3, это стационарные точки
2) на числовой прямой отмечаем эти точки, знаки + - +, где знаки + там функция возрастает, где (-) там убывает, функкция возрастает на (-~;1/3] и [1; +~) и убывает на[1/3;1]
3)в точке 1/3 производная меняет знак с (+) на (-), это точка max и х=1 точка min,
4)чтобы найти наиб. и наим. знач. подставим х=1/3 и х=1 в функцию, подсчитаем, у(1/3)=3 4/27 , у(1)=3.
чтобы построить график, на до построить точки с координатами (1;3 ) и (1/3;3 4/27) и дать какие то значения поблизости