Ввыпуклом четырёхугольнике abcd точки e, f и g — середины сторон ab, bc и ad соответственно, причём ge⊥ab, gf⊥bc. найдите угол acd. в качестве ответа введите число, чему равен угол acd в градусах.
1-ое мое действие нарисовал рисунок( то, что происходит в задаче)
2-ое действие будем рассматривать два треугольника, а именно AGB и BGC: и видим, что GE-медиана, высота и биссектриса треугольника AGB, GF-аналогично =>
DG = AG = BG = CG => G – центр окружности, описанной около данного четырёхугольника ABCD. ∠ACD = 90°, так как он э вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности
. и так для каждого укуса-сьедания. (НЕЧЕТНОЕ-четное=новое НЕЧЕТНОЕ) (ЧЕТНОЕ-четное=новое ЧЕТНОЕ)
Но если предположить что лиса сможет оставить медвежатам равные кусочки сыра, то сумма масс любых двух оставленных кусочков должна быть четным числом. (А+А=2А -число четное) Но как мы видим из рассуждений выше у нас при любой последовательности действий лисы должны оставаться суммы масс пар кусочков - одно четное число и два нечетных. Что означает невозможность добиться желаемого результата. ответ: нет, не получиться
Ну, давай разбираться!
1-ое мое действие нарисовал рисунок( то, что происходит в задаче)
2-ое действие будем рассматривать два треугольника, а именно AGB и BGC: и видим, что GE-медиана, высота и биссектриса треугольника AGB, GF-аналогично =>
DG = AG = BG = CG => G – центр окружности, описанной около данного четырёхугольника ABCD. ∠ACD = 90°, так как он э вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности
ответ : ∠ACD = 90°