ЕВКЛИД (Eukleides)
III век до н. э.
АлександрииО делении фигур"
евклидовой геометрии, система аксиом которой опирается на следующие основные понятия: точка, прямая, плоскость, движение и следующие отношения: "точка лежит на прямой на плоскости", "точка лежит между двумя другими". В современном изложении систему аксиом евклидовой геометрии разбивают на следующие пять групп.
др.-гр. математик, основоположник антич. геометрии. Преподавал математику в Александрии. Основное соч. Е. «Начала» («Элементы») дошло до нас в 15 кн., из к-рых 2 последние Е. не принадлежат. Е. систематизировал многочисл. открытия гр. математиков (Гиппократ Хиосский, Теэтет, Евдокс и др.), придав им стройный и закон, вид. Кн. I - IV посвящ. геометрии на плоскости, V и VI - общей теории отношений, VII - IX - арифметике (теория целых и рациональных чисел), X - квадратичным иррациональностям; XI - основам стереометрии; XII - «методу исчерпывания» Евдокса и XIII - иссл. 5 правильных многогранников (Теэтет). Сохран. соч. Е. «Явления», где излагается элементарная сферическая астрономия; «Оптика», «Катоптрика» и «Сечения канона» (о муз. интервалах). Е. также приписываются мат. соч. «Данные» и «О делении фигур», в к-рых исследуются отношения геометр, величин.
На бензозаправочной станции за 3 суток заполняется бензином 17/20цистерны, а 15/20 цистерны расходуются.На какую часть изменится уровень бензина в цистерне через 9 суток
1) Если цистерна за трое суток заполняется на 17/20, а расходуется на 15/20, то за трое суток прибавится 2/20=0,1 и эти 0,1 выльются на землю, т.е уровень бензина в цистерне не изменится. Она будет залита под горловину, а излишки будут сливаться на землю.
2) Если излишкам бензина не будут позволять сливаться на землю, а будут переливать в другую тару, то:
Примем
Объем полной цистерны - А
17/20=0,85
15/20=0,75
Тогда
А-0,75*А+0,85*А=А*(1-0,75+0,85)=1,1*А, т.е объем бензина за три дня увеличился на 0,1 или 10%
тогда за девять дней:
0,1*3=0,3=30% объем бензина за девять дней увеличится на 0,3 или 30%, но уровень бензина в цистерне не увеличится (см. п. 1)