Эллипсом называется геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина, большая, чем расстояние между фокусами. Постоянную сумму расстояний произвольной точки эллипса до фокусов принято обозначать через 2а. Фокусы эллипса обозначают буквами и , расстояние между ними - через 2с. По определению эллипса или .
Пусть дан эллипс. Если оси декартовой прямоугольной системы координат выбраны так, что фокусы данного эллипса располагаются на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, то в этой системе координат уравнение данного эллипса имеет вид
1) 1/8 · 2400 = 2400 : 8 · 1 = 300 руб. - стоимость браслета;
2) 7/15 · 2400 = 2400 : 15 · 7 = 160 · 7 = 1120 руб. - стоимость подарка;
3) 300 + 1120 = 1420 руб. - всего потрачено;
4) 2400 - 1420 = 980 руб. - осталось у Дианы.
.Все деньги примем за единицу (целое).
1) 1/8 + 7/15 = 15/120 + 56/120 = 71/120 - потраченная часть денег;
2) 1 - 71/120 = 120/120 - 71/120 = 49/120 - оставшаяся часть денег;
3) 49/120 · 2400 = 2400 : 120 · 49 = 20 · 49 = 980 руб. - столько денег осталось у Дианы.
ответ: 980 руб.