190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
а)
2x +3 y = 10
-2x + 5y = 6
2x+3y = 10
-2x = 6 - 5y
2x+3y = 10
2x = -6 + 5y
Подставляем -6 + 5у вместо 2х в первое уравнение
-6 + 5y + 3y = 10
8y = 10 + 6
8y = 16
y = 16/8
y = 2
Теперь y = 2 подставим в уравнение 2x = -6 + 5y
2x = -6 + 5*2
2x = -6 + 10
2x = 10 - 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Проверяем (Подставляем x и y в исходные уравнения)
2*2 +3*2 = 10
4 + 6 = 10
Верно
-2*2 + 5*2 = 6
-4 + 10 = 6
10 - 4 = 6
Верно.
б)
3x - y =2
x + 2y = 10
3x - y =2
x = 10 - 2y
Подставялем в первое уравнение 10 - 2y вместо x
3*(10-2y) - y = 2
30 - 6y - y = 2
-7y = -28
7y = 28
y = 28/7
y = 4
Подставляем y = 4 в уравнение x = 10 - 2y
x = 10 - 2*4
x = 10 - 8
x = 2
Проверяем, подставив y = 4 и x = 2 в исходные уравнения
3*2 - 4 = 2
6 - 4 = 2
Верно
2 + 2*4 = 10
2 + 8 = 10
Верно.
2² = 4
(11
12
21
22)
2)
2⁴ = 4² = 16
(1111
1112
1121
1122
1211
1212
1221
1222
2111
2112
2121
2122
2211
2212
2221
2222)