имеются четыре доски, на каждой написаны шесть чисел (см. рисунок). при работе с каждой доской разрешается за один ход увеличить любое из написанных на этой доске чисел на 1 и уменьшить любое другое из написанных на этой доске чисел на 1. таким образом на некоторых досках за несколько ходов можно уравнять написанные числа. верно ли это в случае первой, второй, третьей, четвертой доски? сколько раз вы ответили «да»?
числа на досках:
1,1,1,3,3,3
1,1,3,3,3,3
1,1,1,1,3,3
1,1,1,1,1,3
варианты ответа:
0
1
2
3
4
Всего рыбок могло быть 1*7, 2*7, 3*7, ... , 14*7
Из условия следует что количество всех рыбок без одной должно делиться нацело на 8
перебором
1*7-1=6 меньше 8 не подходит
2*7-1=13 не делится нацело на 8, не подходит
3*7-1=20 не подходит
4*7-1=27 не подходит
5*7-1=34 не подходит
6*7-1=41 не подходит
7*7-1=48 подходит
8*7-1=55 не подходит
9*7-1=62 не подходит
10*7-1=69 не подходит
11*7-1=76 не подходит
12*7-1=83 не подходит
13*7-1=90 не подходит
14*7-1=97 не подходит
значит рыбок было 7*7=49
ответ: было 49 рыбок