ответ: ∠x = 50°.
Вначале давайте точку при угле в 110° назовем, например, D.
Сумма углов треугольника равна 180°. Посмотрим на на правый треугольник. Один его угол - 110°, а другой - 30°, значит, третий угол равен 180° - 110° - 30° = 40°. То есть, ∠CBD = 40°.
Теперь вспомним еще одно правило: если у нас есть вписанный угол, лежащий на окружности, то его дуга в градусах равна двум данным углам. Угол CBA опирается на дугу в 180° (так как CA - это диаметр), значит, он равен 180°/2 = 90°.То есть угол CBA - прямой.
Теперь мы знаем ∠CBA = 90° и ∠CBD = 40°, и чтобы найти искомый ∠DBA = x, мы должны от ∠CBA отнять ∠CBD, и тогда у нас получится 90° - 40° = 50°. То есть ∠x = 50°. Ура!
1) (8х + 5,2) : 2,4 = 11 : 2 2) 4 : 1,6 = (7х - 2) : 10,4
(8х + 5,2) · 2 = 2,4 · 11 1,6 · (7х - 2) = 4 · 10,4
(8х + 5,2) · 2 = 26,4 1,6 · (7х - 2) = 41,6
8х + 5,2 = 26,4 : 2 7х - 2 = 41,6 : 1,6
8х + 5,2 = 13,2 7х - 2 = 26
8х = 13,2 - 5,2 7х = 26 + 2
8х = 8 7х = 28
х = 8 : 8 х = 28 : 7
х = 1 х = 4
3) (х - 0,2) : 0,8 = 4,2 : 1,2 4) (3х + 0,8) : 9,6 = 4,8 : 3,6
(х - 0,2) · 1,2 = 0,8 · 4,2 (3х + 0,8) · 3,6 = 9,6 · 4,8
(х - 0,2) · 1,2 = 3,36 (3х + 0,8) · 3,6 = 46,08
х - 0,2 = 3,36 : 1,2 3х + 0,8 = 46,08 : 3,6
х - 0,2 = 2,8 3х + 0,8 = 12,8
х = 2,8 + 0,2 3х = 12,8 - 0,8
х = 3 3х = 12
х = 12 : 3
х = 4
5) (5х + 3) : 9 = 27 : 13,5 6) 8 : 20 = 28 : (9х + 7)
(5х + 3) · 13,5 = 9 · 27 8 · (9х + 7) = 20 · 28
(5х + 3) · 13,5 = 243 8 · (9х + 7) = 560
5х + 3 = 243 : 13,5 9х + 7 = 560 : 8
5х + 3 = 18 9х + 7 = 70
5х = 18 - 3 9х = 70 - 7
5х = 15 9х = 63
х = 15 : 5 х = 63 : 9
х = 3 х = 7