Пошаговое объяснение:
1-Как вычислить высоту конуса, зная образующую и радиус основания?
Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник.
Поэтому если известна образующая (гипотенуза) и радиус (катет), то высоту можно выразить с теоремы Пифагора.
a² = c² - b², a = √(c² - b²).
a - высота, b - радиус, c - образующая.
2- Ребро куба равно 3 см. Найти объем и площадь полной поверхности куба.
Прямоугольный параллелепипед, все грани которого - квадраты, называется кубом.
Все ребра куба равны, а площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т.е. площади квадрата со стороной H умноженной на шесть.
Площадь поверхности куба равна: S = 6 · H², где (H - высота ребра куба).
S = 6 · 3² = 6 * 9 = 54 см².
Объем куба равен кубу его ребра: V=H³, где H - высота ребра куба.
V= 3³ = 27 см³.
3- Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны: 2см, 3см, 1см. Найти объем и площадь полной поверхности параллелепипеда.
Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипед имеет шесть граней, и все они — параллелограммы.
Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым.
Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда:
S = 2 · (Sa + Sb + Sc) = 2 · (ab + bc + ac), где
a – длина, b – ширина, c – высота параллелепипеда.
S = 2 * (2*3 + 3*1 + 2*1) = 2 * (6 + 3 + 2) = 2 * 11 = 22 см²
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
V= SH= a·b·c, где
H - высота параллелепипеда, где a – длина, b – ширина, c – высота параллелепипеда.
V= 2 * 3 * 1 = 6 см³
4- Длина каждого ребра правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Высота пирамиды равна 6 см. Найти площадь полной поверхности и объем пирамиды.
Правильная треугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — правильный треугольник, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр основания из вершины.
У правильной треугольной пирамиды в основании лежит равносторонний треугольник со сторонами a, и три боковые грани — равносторонние треугольники с основанием а и бедрами а.
Площадь правильной треугольной пирамиды равна сумме площадей ее основания и трех боковых граней.
S = Sосн + 3•Sбок
Используя формулы площади равностороннего треугольника получим:
см²
Объем правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S на высоту h.
, где
a — сторона правильного треугольника - основания правильной треугольной пирамиды.
h — высота правильной треугольной пирамиды
см3
434. R₂ = 3 7/8 см
435. 381 13/75 тонн сахарной свеклы привезли за 2 дня
436. 25 87/100 км/час скорость лодки по течению
Пошаговое объяснение:
434.
R₁ = 2 1/4 см, R₂ на 1 5/8 см больше R₁
R₂ = R₁ + 1 5/8 = 2 1/4 + 1 5/8 = 2 2/8 + 1 5/8 = 3 7/8 см
435.
1. 153 8/25 + 74 8/15 = 153 24/75 + 74 40/75 = 227 64/75 тонн свеклы привезли во второй день
2. 153 8/25+227 64/75 = 153 24/75+227 64/75 = 380 88/75 = 381 13/75 тонн сахарной свеклы привезли за 2 дня
436.
V собст. = 23 31/100 км/час
V теч.реки = 2 14/25 км/час
V по теч. = V собст. + V теч.реки
V по теч. = 23 31/100 + 2 14/25 = 23 31/100 + 2 56/100 = 25 87/100 км/час скорость лодки по течению
Красоту уносят годы — доброту не унесут.
Тёплое слово и в мороз согревает.
Учись доброму — худое на ум не пойдет.
Сила хорошо, а ум лучше, а доброе сердце все покрывает.
Доброе дело без награды не остаётся.
Доброго человека пчела не жалит.
Добра желаешь — добро и делай.
Красота на время, доброта навеки.
Добрый человек придёт – словно свет принесёт.
Доброму человеку не в убыток.
Ласковое слово – что весенний день.
Не суди по силе рук, а суди по силе сердца.
Неважно, лицо какое, было бы сердце золотое.
Свет не без добрых людей.
Доброта без разума пуста.
Вежливость ничего не стоит, но много приносит.
От учтивых (вежливых) слов язык не отсохнет.
Добрый привет и кошке люб.
Доброе слово как посох в дороге.
Добрые слова сильнее кнута.
К доброжелательному человеку люди стремятся, как рыбы в озеро богатое водорослями.
Добрые слова – ключ к сердцу.
На добрый привет — добрый и ответ.
Ласковое слово пуще дубины.
И собака помнит, кто её кормит.
Доброе дело и в воде не тонет.
Доброе словечко — в жемчуге.
Мир не без добрых людей.
Не с деньгами жить, а с добрыми людьми.
С миру по нитке — голому рубаха.
Злой плачет от зависти, а добрый от радости.
От доброго корени добрая и отрасль.
Вежливость открывает все двери.
На излишнюю вежливость не обижаются.
Не стыдно молчать, когда нечего сказать.
Доброе слово в жемчугах ходит, а злое слово пуще стрелы разит.
Верный друг лучше сотни слуг.
Верному другу цены нет.
Дружба - как стекло: разобьешь - не сложишь.
Друг научит, а недруг проучит.
Человек без друзей - что дерево без корней.
Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
Доброе братство лучше богатства.
Друга люби - себя не губи.
Друзья прямые - что братья родные.
Не мил и свет, когда друга нет.
Для дружбы нет расстояний.
Друзья до черного дня.
Легко друзей найти, да трудно сохранить.
Друг за друга стой - и выиграешь бой.
Друга на деньги не купишь.
В дружбе - правда.
Крепкую дружбу и топором не разрубишь.
Без друга на сердце вьюга.
Для друга семь верст не околица.
Недруг поддакивает, а друг спорит.
Друга иметь - себя не жалеть.
Добрый друг лучше ста родственников.
Без беды друга не узнаешь.
Нет друга, так ищи: а нашел, так береги.
Ищи друзей, а враги сами найдутся.
Неверный друг - опасный враг.
Дружба крепка не лестью, а правдой и честью.
Из-за нового приятеля не теряй и старого.
Дружба не гриб, в лесу не найдешь.
Друг он мой, а ум у него свой.
Друг познается в несчастье.
Сам пропадай, а товарища выручай.
Дружба - дружбой, а служба службой.
Для хорошего друга не жаль ни хлеба, ни досуга.
Друг за дружку держаться - ничего не бояться.
На пятак дружбы не купишь.
Для милого друга - и коней из плуга.
Кто в нраве крут, тот никому не друг.
Не узнавай друга в три дня, узнай в три года.
Без друга - сирота; с другом - семьянин.