Question

1) перевести следующие числа из десятичной в двоичную систему счисления: 33, 54, 128, 255. 2) перевести следующие числа из двоичной в десятичную систему счисления: 111, 1011, 1101, 11011

Answer 1

Відповідь:

33 - 100001

54 - 110110

128 - 10000000

255 - 11111111

Покрокове пояснення:

Answer 2

33₁₀= 100 001₂

54₁₀ = 110 110₂

128₁₀ = 10 000 000₂

255₁₀ = 11 111 111₂

111₂ = 7₁₀

1011₂ = 11₁₀

1101₂ = 13₁₀

11011₂ = 27₁₀

Пошаговое объяснение:

Переводим целую часть 33₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

33/2 = 16, остаток: 1

16/2 = 8, остаток: 0

8/2 = 4, остаток: 0

4/2 = 2, остаток: 0

2/2 = 1, остаток: 0

1/2 = 0, остаток: 1

33₁₀= 100 001₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим целую часть 54₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

54/2 = 27, остаток: 0

27/2 = 13, остаток: 1

13/2 = 6, остаток: 1

6/2 = 3, остаток: 0

3/2 = 1, остаток: 1

1/2 = 0, остаток: 1

54₁₀ = 110 110₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим целую часть 128₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

128/2 = 64, остаток: 0

64/2 = 32, остаток: 0

32/2 = 16, остаток: 0

16/2 = 8, остаток: 0

8/2 = 4, остаток: 0

4/2 = 2, остаток: 0

2/2 = 1, остаток: 0

1/2 = 0, остаток: 1

128₁₀ = 10 000 000₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим целую часть 255₁₀ в 2-ую систему последовательным делением на 2:

255/2 = 127, остаток: 1

127/2 = 63, остаток: 1

63/2 = 31, остаток: 1

31/2 = 15, остаток: 1

15/2 = 7, остаток: 1

7/2 = 3, остаток: 1

3/2 = 1, остаток: 1

1/2 = 0, остаток: 1

255₁₀ = 11111111₂ (записываем остатки снизу вверх)

Переводим в десятичную систему:

111₂ = 1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 7₁₀

1011₂ = 1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ = 11₁₀

1101₂ = 1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 13₁₀

11011₂ = 1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ = 27₁₀