Question

Точка м(-1,-√3) задана в прямоугольной системе координат. тогда ее полярные координаты (r; ф) при условии, что полюс совпадает с началом координат прямоугольной системы,а полярная ось -с положительной полуосью абсцисс и обе системы координат правые, равны а) r=2, ф= -2π/3 b) r=-2π/3, ф= 2

Answer 1

Для нахождения полярных координат точки м(-1,-√3), нам понадобится использовать следующие формулы:

r = √(x^2 + y^2)

где x и y - координаты точки в прямоугольной системе.

ф = arctan(y/x)

где arctan - тангенс обратный (или арктангенс), а x и y - координаты точки в прямоугольной системе.

1. Найдем значение r:

r = √((-1)^2 + (-√3)^2)
r = √(1 + 3)
r = √4
r = 2

Таким образом, значение r равно 2.

2. Найдем значение ф:

ф = arctan((-√3)/(-1))
ф = arctan(√3)
ф ≈ 1.0472 радиан (округляем до четырех знаков после запятой)

Таким образом, значение ф примерно равно 1.0472 радиан.

Итак, ответ на задачу состоит в следующем:

a) r = 2, ф ≈ 1.0472 радиан