Допустим, что такое сложение существует.
Запишем сложение в виде столбика:
М Э Х Э Э Л Э
У Ч У У Т А Л
5 0 5 2 0 2 0
Для удобства пронумеруем разряды: единицы будут 1, десятки -- 2 и так далее до 7.
1. Рассмотрим 1 разряд. "Э + Л = 0".
Это возможно в 2-х случаях:
Э = Л = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Л = 10 (тогда десяток перейдёт на разряд вперёд и останется 0).
Остаётся Э + Л = 10.
2. Рассмотрим 3 разряд. "Э + Т = 0". Возможно три случая:
Э = Т = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Т = 10 (не подходит, так как тогда Т = Л (пункт 1))
Э + Т = 9 (плюс единица из переполнения)
Остаётся Э + Т = 9.
3. Рассмотрим 6 разряд. "Э + Ч = 0". Возможно три случая:
Э = Ч = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Ч = 10 (не подходит, так как тогда Ч = Л (пункт 1))
Э + Ч = 9 (не подходит, так как тогда Ч = Т (пункт 2))
Таким образом, "Э + Ч ≠ 0", а это противоречит условию.
Значит, такого решения быть не может. Что и требовалось доказать.
На 20-м месте стоит число 39.
На 100-м месте стоит число 199.
На 175-м месте стоит число 349.
Пошаговое объяснение:
Нечетные числа можно можно записать с общей формулы:
N = 2k - 1, k∈Z (k - целое число), k определяет позицию числа в ряду нечетных чисел.
Тогда, если
k = 20, то N = 2*20 - 1 = 40 - 1 = 39
k = 100, то N = 2*100 - 1 = 200 - 1 = 199
k = 175, то N = 2*175 - 1 = 350 - 1 = 349.
Рассмотрим последовательность нечетных чисел как арифметическую прогрессию: aₙ = a₁ + d(n - 1).
Первый член a₁ = 1, разность арифметической прогрессии d = 2, n - порядковый номер члена арифметической прогрессии, aₙ - n-й член арифметической прогрессии.
n = 20, a₂₀ = 1 + 2 * 19 = 1 + 38 = 39
n = 100, a₁₀₀ = 1 + 2 * 99 = 1 + 198 = 199
n = 175, a₁₇₅ = 1 + 2 * 174 = 1 + 348 = 349.
(5*7+5*9+7*9)*2=286
Пошаговое объяснение: