Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров.
Значит, для этого треугольника центр описанной окружности лежит на его высоте АН, т.к. высота равнобедренного треугольника ещё и медиана, поэтому она - срединный перпендикуляр к основанию ВС. .
По т.Пифагора
АН=√(AB²-BH²)=V(289-64)=15 см
Примем радиус описанной окружности равным R
По т.синусов
ОК перпендикулярен плоскости ΔАВС. ⇒ ∆ АОК прямоугольный.
1) 5+7=12 пирожных получилось всего, как и собирались купить девушки для троих. 2) 12:3=4 пирожных досталось каждой из девушек а значит, и Аиде тоже. Поскольку каждая девушка должна была пирожными или деньгами расплатиться за свою долю, то 4 пирожных, которые съела Аида стоят 24 рубля. 3) 24:4=6 рублей стоило 1 пирожное. 4) 5-4=1 пирожное было куплено Розой для Аиды. 5) 7-4= 3 пирожных было куплено Оксаной для Аиды. 6) 6•1 = 6 рублей должна забрать себе Роза. 7) 6•3=18 рублей должна забрать себе Оксана.
ответ: 6 рублей Розе; 18 рублей Оксане.
Проверка: 6+18=24 рубля - деньги, которыми Аида внесла вместо пирожных.
Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения срединных перпендикуляров.
Значит, для этого треугольника центр описанной окружности лежит на его высоте АН, т.к. высота равнобедренного треугольника ещё и медиана, поэтому она - срединный перпендикуляр к основанию ВС. .
По т.Пифагора
АН=√(AB²-BH²)=V(289-64)=15 см
Примем радиус описанной окружности равным R
По т.синусов
ОК перпендикулярен плоскости ΔАВС. ⇒ ∆ АОК прямоугольный.
По т.Пифагора
АК=√(AO²+KO²)=√[(83521+22500):2]= ≈10,854 см