точка A(1;-2) расположена вне окружности
Пошаговое объяснение:
Решим задание через определение степени точки относительно окружности
Степенью точки относительно данной окружности называется разность
d — расстояние от точки до центра окружности,
R — радиус окружности.
Точки имеют следуюющие степени в зависимости от расположения:
- вне окружности - положительную,
- внутри окружности - отрицательную,
- на окружности - нулевую.
Общее уравнение окружности задается уравнением
где (х0, у0) - координаты центра окружности
R - ее радиус.
В нашем случае:
Следовательно,
радиус окружности R = 1;
центр окружности O = О(0; 0)
Теперь вычислим степень точки A(1;-2) относительно этой окружности:
Итак мы выяснили, что d² - R² > 0 =>
=> точка A(1;-2) расположена вне окружности.
В 1385 году Тимур разгромил Золотую Орду, что привело к ее окончательному распаду на отдельные части, каждая из которых пыталась играть главенствующую роль. Кочевая знать Крыма воспользовалась обстановкой для создания собственного государства. Длительная борьба между феодальными группировками закончилась в 1443 г. победой Хаджи-Гирея, основавшего независимое Крымское ханство.
Столицей ханства во главе с династией Гиреев до конца XV в. оставался город Крым, затем на короткий срок она переносится в Кырк-Ер, а в XIV в. строится новая резиденция Гиреев — Бахчисарай. Территория государства включала Крым, причерноморские степи и Таманский полуостров. Обстановка в Крыму к этому времени значительно изменилась. С конца XIII в. прерываются все торговые отношения Крыма с Востоком. Генуэзское купечество пыталось поправить дела за счет продажи местных товаров — рыбы, хлеба, кожи, лошадей, а также рабов. Все большее число рядовых кочевников начинает переходить к оседлости, что вызывает появление множества мелких селений.
В 1475 г. войско турецкого султана Мехмеда II захватило генуэзские владения в Причерноморье. Крымское ханство во многом утратило свой суверенитет и попало в зависимость от осман, что было закреплено возведением на престол «из рук» султана сына Хаджи-Гирея — Менгли-Гирея. С начала XVI в. султаны держали в Стамбуле заложниками представителей рода Гиреев: в случае неповиновения хан мог легко быть заменен всегда находившимся под рукой «запасным» правителем.
Важнейшей обязанностью ханов было выставление войска для участия в завоевательных походах османов. Татарские отряды регулярно воевали в Малой Азии, на Балканском полуострове. В начале XVI в. крымское войско поддержало в борьбе за престол будущего султана Селима I. Есть сведения, что брат и главный соперник Селима Ахмед погиб от руки одного из сыновей Менгли-Гирея. Активное участие ханов в войнах османов с Польшей, Молдавией превратило ханство в проводника агрессивной политики султанов в Восточной Европе.
Связи крымских ханов с Русским государством установились еще до подчинения Крыма османам. Вплоть до падения Большой Орды — главного соперника Крыма — Менгли-Гирей поддерживал с Русью дружественные отношения. В основе русско-крымского союза лежали общие интересы борьбы с Ордой и ее союзником — Великим княжеством Литовским. После разгрома в 1502 г. Орды союз быстро сходит на нет. Начались регулярные набеги крымских отрядов, нередко доходивших до самой Москвы. В 1571 г. татары и ногайиы во время одного из набегов взяли и сожгли Москву. Агрессивность Крыма создавала постоянную угрозу для южных границ Руси. Вплоть до присоединения к России в 1552—1556 гг. Казанского и Астраханского ханств Крымское ханство претендовало на роль их покровителя. При этом ханы получали и поддержку султанов. Непрестанные набеги феодалов с целью грабежа на русские, украинские, польские, молдавские, адыгские земли приносили не только трофеи, скот, но и многочисленных пленников, которых обращали.