распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. само слово «распределительное» говорит за себя — распределять.
рассмотрим пример. допустим перед нами найти значение следующего выражения:
(3 + 5) × 2
мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. выполняем:
(3 + 5) = 8
теперь меняем скобку на нашу полученную восьмёрку:
(3 + 5) × 2
8 × 2 = 16
получили ответ 16. этот же пример можно решить с распределительного свойства умножения. для этого, каждое слагаемое, которое в скобках умножаем на 2, и полученные результаты сложим:
(3 + 5) × 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
10 + 6 = 16
оба способа дали один и тот же ответ. второй способ, который мы сейчас рассмотрели — это и есть распределительное свойство умножения. только мы рассмотрели его развёрнуто и подробно. в школе этот пример записали бы коротко. к такой записи тоже надо привыкать. выглядит она вот так:
(3 + 5) × 2 = 3 × 2 + 5 × 2 = 6 + 10 = 16
4. 4 7/15
5. АВ 10 (см)
ВС = 15 (см)
СД = 20 (см)
АД = 30 (см)
6. -14
Пошаговое объяснение:
4. 1/4(8а - 12) - 1/5(10в + 5) = 2а - 3 - 2в - 1 = 2а - 2в - 4
а = 4 1/2 = 9/2 в = 4/15
2а - 2в - 4 = 2*9/2 - 2*4/15 - 4 = 9 - 8/15 - 4 = 9 - 4 8/15 = 4 7/15
5. АВ:ВС:СД:АД = 2:3:4:6 Р = 75 см
2+3+4+6 = 15 частей всего
75 : 15 = 5 - одна часть
АВ = 5*2 = 10 (см)
ВС = 5*3 = 15 (см)
СД = 5*4 = 20 (см)
АД = 5*6 = 30 (см)
Р = 10+15+20+30 = 75 см
АВ:ВС:СД:АД = 10:15:20:30 → сокращаем на 5 = 2:3:4:6
6. ((20 - 12*5) * (-63)) / ((-9) * 20) = (-40* (-63)) / (-180) = 2520/(-180) = -14