ответ: 20 мл
Пошаговое объяснение:
Решение
Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:
V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.
Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:
объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3 высоты – V1/3,
объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд
Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.
АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.
Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:
Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2
Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:
V1/3 = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vсосуд / 27
Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и найти объем налитой жидкости:
V1/3 = Vсосуд / 27 = 540 / 27 = 20 мл
ответ: 1-б , 2-в , 3-б , 4-а , 5-в .
1) Углом называют часть плоскости , ограниченную двумя лучами, выходящими из одной точки.
В пункте в) написано, что это два луча, выходящие из одной точки, но не написано, что это часть плоскости между этими лучами. Поэтому выбираем ответ б) - геометрическая фигура.
2) Углы могут быть и острыми, и прямыми , и тупыми. ответ в) .
3) ∠1 - острый угол, ∠2 - тупой угол. Любой острый угол меньше тупого. ответ б) .
4) Угол можно обозначить либо одной буквой ∠О, либо тремя ∠КОZ . ответ а) .
5) На рисунке изображено 6 углов.
х + (1/3)х = 968
(4/3)х = 968
х = 968 : 4/3
х = 968 · 3/4
х = 242 · 3
х = 726
- - - - - - - - -
Проверка:
726 + 1/3 · 726 = 968
726 + 242 = 968
968 = 968