Відповідь:
1 та 2
Пояснення:
Розкладемо ліву частину нерівності на множники, розв'язавши відповідне квадратне рівняння:
-2x²+5x-2 = 0
2x²-5x+2 = 0
D = b²-4ac = (-5)²-4·2·2 = 25-16 = 9
x_1 = (-b+√D)/2a = (5+√9)/(2·2) = (5+3)/4 = 2
x_2 = (-b-√D)/2a = (5-√9)/(2·2) = (5-3)/4 = 0,5
Тоді -(2x²-5x+2) = -2(x-0,5)(x-2) = (2x-1)(2-x)
Тепер нерівність перетворена до такої: (2x-1)(2-x) ≥ 0
Розв'яжемо її методом інтервалів. Позначимо нулі функції в лівій частині нерівності (корені щойно розв'язаного рівняння) на числовій прямій та з'ясуємо знак цієї функції на кожному з проміжків, які утворяться (проставимо "+" або "-").
- + -
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(0,5)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Множиною розв'язків буде проміжок, на якому функція набуває невід'ємних значень. Тобто x ∈ [0,5; 2]. Йому належать лише два цілих числа: 1 та 2.
х = -1
у = 6
Пошаговое объяснение:
3(х+2у)-у=27
4(х+у)-3х-23=0
1. Раскрываем скобки и приводим подобные члены уравнения:
3х + 6у - у = 27
4х + 4у - 3х - 23 = 0
↓
3х + 5у = 27
х + 4у = 23 → -23 перенести в правую часть уравнения с противоположным знаком "+"
Из 2-го уравнения вычислим значение х и затем подставим это значение в 1-е уравнение:
х = 23 - 4у
3(23 - 4у) + 5у = 27
69 - 12у + 5у = 27
-7у = 27 - 69
-7у = -42
у = -42/(-7)
у = 6 - подставим значение у в уравнение х = 23 - 4у:
х = 23 - 4*6 = 23 - 24
х = -1
Проверим:
3(х+2у)-у=27
3(-1+2*6) - 6 = 3 * 11 - 6 = 33 - 6 = 27 - верно
4(х+у)-3х-23=0
4(-1+6) - 3*(-1) - 23 = 4*5 +3 - 23 = 23 - 23 = 0 - верно
