Напишите уравнение касательной к графику функции в точке х0 f(x) =x^3+3x, x0=3

👇

Увидеть ответ

Ответ:

спишиru1

29.09.2022

Пошаговое объяснение:

f(x₀)=3³+3*3=27+9=36

f'(x)=3x²+3

f'(x₀)=3*3²+3=27+3=30

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) - уравнение касательной в т.х₀

у=36+30(х-3)

у=36+30х-90

у=30х-54

4,4(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

marsidd

29.09.2022

ответ

12,5%=0,125,37%=0,37,20%= 0,21/5, , 40%= 4/10= 2/5

Пошаговое объяснение:

если В ОБЫКНОВЕННУЮ:

Тупо пишешь на месте числителя процент, а знаменатель 100.

Например:

Ну, допустим, тебе нужно перевести 50% в обыкновенную дробь. Значит, число 50 пишем на место числителя, а знаменатель 100. ( 50/100 ) ("/" - дробная черта)

если В ДЕСЯТИЧНУЮ

Тут уже нужно смотреть, какое число - круглое или нет. Если КРУГЛОЕ (например, те же 50) то убираем ноль от 50 (будет пять), то высчитываем десятичную дробь В ДЕСЯТЫХ, а если число НЕ КРУГЛОЕ (23), то высчитываем В СОТЫХ. Если процентов МЕНЬШЕ, чем 100%, то пишем ноль целых, а если больше 100%, то пишем единицы

НАПРИМЕР:

20% = 0,2 (поскольку число круглое)

50% = 0,5 (поскольку число круглое)

105% = 1,5 (поскольку больше 100%)

150% = 1,5 (поскольку больше 100 и число круглое)

23% = 0,23 ( поскольку число не круглое, то считаем в сотых)

Подробнее - на -

4,8(80 оценок)

Ответ:

ciromerka

29.09.2022

7. $x=-\log_{\frac{1}{5}}{(25^x+a^3)}$

$x=\log_5{(25^x+a^3)}\\5^x=25^x+a^3\\5^x-25^x=a^3$

Пусть a^3=y , количество корней от этого не изменится.

Рассмотрим функцию y=5^x-25^x :

$\lim_{x \to -\infty}{y}=0\\ \lim_{x \to \infty}{y}=-\infty\\y'=\ln{5}*5^x-2\ln{5}*25^x\\\ln{5}*5^x-2\ln{5}*25^x=0\\5^x=2*25^x\\\frac{1}{2}=5^x\Leftrightarrow x=-\log_5{2}$

До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ . Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:

ответ: $(0; \frac{\sqrt[3]{2}}{2})$

8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.

Рассмотрим первую пирамиду:

Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:

$\alpha=arctg \frac{SS'}{S'K}=arctg\ 4\sqrt{3}\\R_1=O_1S'=S'Ktg\frac{\alpha}{2}$

$tg\alpha=\frac{2tg\frac{\alpha}{2}}{1-tg^2\frac{\alpha}{2}}\\tg\frac{\alpha}{2} =x\\4\sqrt{3}=\frac{2x}{1-x^2}\\4\sqrt{3}-4\sqrt{3}x^2=2x\\4\sqrt{3}x^2+2x-4\sqrt{3}=0\\t^2+2t-48=0\Rightarrow t_1=-8, t_2=6 \Rightarrow x_1=-\frac{2}{\sqrt{3}}, x_2=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Учитывая, что угол находится в первой четверти, $tg\frac{\alpha}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$R_1=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}$

Рассмотрим вторую пирамиду:

Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:

$\beta=arctg \frac{S_1S_1'}{A_1S_1'}=arctg\ 2\sqrt{6}\\R_2=O_2S_1'=S_1'A_1tg\frac{\beta}{2}$