Шестиугольник состоит из шести сторон. Чтобы определить, сколько из них могут быть различными, мы должны понять, какие стороны могут быть одинаковыми.
Предположим, что у нас есть шестиугольник ABCDEF. Мы знаем, что у него может быть несколько осей симметрии - одна, две или три, или он может быть симметричным относительно центра.
Если у шестиугольника есть одна ось симметрии, это означает, что две противоположные стороны должны быть одинаковыми. Представим, что стороны AB и DE симметричны относительно оси симметрии. В этом случае, стороны BC и CD, а также EF и FA, должны быть разными. Это всего лишь один пример, и мы можем задать другие комбинации сторон, которые также будут иметь одну ось симметрии.
Если у шестиугольника есть две оси симметрии, это означает, что три пары противоположных сторон должны быть одинаковыми. Мы можем предположить, что AB и DE, BC и AF, и CD и EF симметричны относительно двух осей симметрии. В этом случае, стороны AC и BD, а также BE и CF, должны быть разными.
Наконец, если у шестиугольника есть три оси симметрии, это означает, что все стороны должны быть одинаковыми. В этом случае шестиугольник будет симметричным относительно всех трех осей.
Таким образом, мы можем заключить, что наибольшее количество различных сторон, которое может быть у шестиугольника с осью симметрии, равно 3.
в-5см
с-9см
V-ниезвестно
V-a*b*c
V-3*5*9=135